方程的代数求解问题是 在数论、代数学和几何学 的研究中所提出的基本问 题之一，本书的目标是发 展Galois的方法，构建以此 为基础的理论体系，进而 说明这套方法能够 方 便地解决方程理论中的基 本问题。全书共分4编，主 要介绍了同余方程、置换 群、无理量、根式求解问 题的相关内容。

第一编 同余方程
第Ⅰ节 同余方程的基础理论
一次同余方程
高次同余方程
第Ⅱ节 二项同余方程，高次剩余
二项同余方程
高次剩余
第Ⅲ节 Galois关于虚拟整数的同余理论
第二编 置换群
第一章 置换的一般概念
第Ⅰ节 基础理论
预备知识
Lagrange定理和Cauchy定理
第Ⅱ节 置换群的传递性
一般概念
研究多元传递的置换群的方法
第Ⅲ节 层积群，层积因子
第Ⅳ节 合成群，合成因子
第Ⅴ节 有理函数的对称性
群与函数的联系
几何应用
准同构
阶数等于次数的传递群
第Ⅵ节 交错群
若干定理
第Ⅶ节 Bertrand定理和Serret定理
第Ⅷ节 非交错群的传递性的界值
第二章 线性置换
第Ⅰ节 置换的解析表达式
第Ⅱ节 关于线性置换的一般事实
一般线性群的由来
一般线性群的阶数
指标变换
第Ⅲ节 一般线性群的合成因子
第Ⅳ节 本规群
第Ⅴ节 线性置换的标准形
第Ⅵ节 在各种问题上的应用
线性置换的阶
与一个给定置换可交换的置换
Abel子群
上述子群的正规化子
第Ⅶ节 正交群
一般事实
多个未知数的二次同余方程
正交群的阶数
第Ⅷ节 宽格辛群
定义、阶数及合成因子
宽格辛群的第二个定义
宽格辛群的Abel子群
第Ⅸ节 特化辛群