本书主要介绍信号处理和系统分析的基础理论，循序渐进地全面介绍连续、时域信号的时域分析和变换域分析的基本内容，详细介绍处理信号和系统分析的方法。全书共8章，内容包括信号与系统的基础知识，连续和离散时间信号与系统的时域分析，连续和离散时间信号与系统的频域分析，信号的拉普拉斯变换和z变换分析方法，系统的复频域分析方法以及系统的状态变量分析法，从连续到离散、从时域到频域再到复频域，逻辑清晰、简明易懂、适合教学。本书还介绍使用MATLAB分析信号与系统的方法。
本书可作为高等院校电子与信息工程、通信工程、人工智能、测控技术、自动化、物联网、信息工程、计算机科学与技术等相关专业本科生教材，也可以作为相关工程技术人员的参考资料。

本书的特色主要包括以下几个方面：第一、在提供扎实的理论基础的同时，通过大量的实际应用案例、实验和仿真，使学生能够将理论知识应用到实际问题中。第二、内容的安排通常从基础到复杂，循序渐进，帮助学生逐步建立对信号与系统的全面理解。例如，先从基础概念和简单信号入手，再到傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换等重要工具，最后到复杂系统分析与设计。第三、通过丰富的图示和直观解释帮助学生理解复杂的数学概念和系统行为。例如，用频谱图、时域图等图示帮助解读信号特性和系统响应。第四、配有丰富的配套资源，如课件、在线习题、实验指导、仿真程序等，帮助教师更好地组织教学，也方便学生自学和复习。

信号与系统的研究在现代工程学科中占据着至关重要的地位。无论在通信、控制、图像处理还是在电子、计算机科学等领域，信号与系统的理论和应用都是基础性的。本书的目的在于为读者提供系统、完整且易于理解的信号与系统理论。通过本书，读者将掌握分析和处理各种信号及其通过系统时的行为，为后续课程（如数字信号处理通信原理控制理论等）打下坚实的理论基础。
信号与系统课程的主要内容十分经典，但是在实际教学过程中，受到课程学时和学生基础的影响，很难将全部内容体现到课堂教学中。本书重点介绍了信号和系统中的时域分析、频域分析以及复频域分析的主要内容，使读者能够尽快掌握本课程的基本概念、基本理念和基本方法。通过详尽的理论阐述和丰富的实例解析，读者可以深入理解并应用这些知识进行信号与系统的分析和设计。
本书有以下几个特点：
（1） 在内容上，本书以连续和离散信号与系统为研究对象，以时域分析、频域分析以及复频域分析方法为脉络，以傅里叶变换、拉普拉斯变换以及z变换为主线，尽量删除了与后续专业课重叠的内容，突出基础知识和应用。
（2） 本书按照循序渐进、从易到难的原则，提供了较多的例题和习题，题目类型多样，难度适宜。
（3） 在结构上，本书采用先信号后系统、先连续后离散、先时域后变换域的框架，注重重点与难点的分析和解释，在保证知识结构完整和内容全面的基础上，尽可能减少公式、性质的推导，重点培养读者应用信号与系统的理论知识分析、处理和解决实际问题的能力。在每章末加入了一些经典文献，供读者进行延伸阅读。
（4） 本书介绍了基于MATLAB的信号与系统分析方法，讲解了在MATLAB中常用的信号和系统分析函数，读者可通过编程的形式学习本书的知识内容。
本书主要面向高等院校电子与信息工程、通信工程、人工智能、测控技术、自动化、物联网、信息工程、计算机科学与技术等专业的本科生。同时，对于希望深入了解信号处理与系统分析的工程技术人员和研究人员，本书也有较高的参考价值。
本书的第1、2、4、5章内容由王承琨执笔，第8章由陈义平执笔，第6、7章由崔月执笔，第3章由谷广宇执笔，李松昊负责配套电子资料的整理工作，王承琨负责全书统稿。在本书的编写过程中，许多同行专家和学者向我们提出了宝贵意见和建议,学生们在课堂上的反馈也为本书的完善提供了重要帮助。本书得到了清华大学出版社的帮助与支持。在此，我们向所有关心和支持本书的朋友们表示衷心的感谢。
限于作者水平，本书难免有不足之处，恳请读者批评指正，以便在以后的修订中不断改进和完善。

作者
2025年1月

第1章绪论1
1.1信号的描述和分类1
1.1.1信号的描述1
1.1.2信号的分类2
1.2系统的数学模型、分类及串并联7
1.2.1系统的数学模型7
1.2.2系统的分类9
1.2.3系统的串并联14
1.3信号与系统分析方法及信号与系统理论的应用16
1.3.1信号与系统分析方法16
1.3.2信号与系统理论的应用17
1.4MATLAB简介20
延伸阅读23
习题与考研真题23
第2章连续时间信号与系统的时域分析25
2.1连续时间信号的时域描述25
2.1.1典型连续时间信号25
2.1.2奇异信号28
2.2连续时间信号的运算33
2.2.1连续时间信号的尺度变换、翻转变换及平移变换33
2.2.2连续时间信号的相加、相乘、微分及积分运算36
2.2.3连续时间信号的卷积运算及性质38
2.3连续时间信号的时域分解41
2.3.1连续时间信号分解为直流分量与交流分量41
2.3.2连续时间信号分解为奇分量与偶分量42
2.3.3连续时间信号分解为实部分量与虚部分量43
2.3.4连续时间信号分解为冲激信号的线性组合43
2.3.5连续时间信号分解为正交函数集44
2.4连续线性时不变系统46
2.4.1连续时间系统的数学描述46
2.4.2连续线性时不变系统的描述47
2.5连续线性时不变系统的响应48
2.5.1连续线性时不变系统的零输入响应49
2.5.2连续线性时不变系统的零状态响应50
2.5.3连续线性时不变系统的单位冲激响应52
2.6单位冲激响应表示的系统特性54
2.6.1级联系统的冲激响应54
2.6.2并联系统的冲激响应55
2.6.3连续因果系统的冲激响应56
2.6.4连续稳定系统冲激响应57
2.7连续时间信号与系统的MATLAB仿真58
2.7.1连续时间信号的MATLAB表示58
2.7.2连续时间信号基本运算的MATLAB仿真62
2.7.3连续时间系统时域分析的MATLAB仿真65
延伸阅读67
习题与考研真题67
第3章离散时间信号与系统的时域分析70
3.1离散时间信号时域描述70
3.1.1离散时间信号的表示70
3.1.2典型离散时间信号71
3.2离散时间信号的运算76
3.2.1离散时间信号的翻转、移位及尺度变换76
3.2.2离散时间信号的相加、相乘、差分及求和77
3.2.3离散时间信号卷积和及解卷积79
3.3离散时间信号的时域分解87
3.3.1离散时间信号分解为直流分量和交流分量87
3.3.2离散时间信号分解为偶分量和奇分量87
3.3.3离散时间信号分解为实部分量和虚部分量87
3.3.4离散时间信号分解为单位脉冲序列的线性组合88
3.3.5离散时间信号分解为正交函数集88
3.4离散线性时不变系统的响应89
3.4.1离散线性时不变系统的零输入响应93
3.4.2离散线性时不变系统的零状态响应94
3.4.3离散线性时不变系统的单位样值响应96
3.5单位样值响应表示的离散时间系统特性100
3.5.1离散级联系统的单位样值响应101
3.5.2离散并联系统的单位样值响应101
3.5.3离散因果系统的单位样值响应103
3.5.4离散稳定系统的单位样值响应104
3.6离散时间信号与系统的MATLAB仿真104
3.6.1离散时间信号的MATLAB表示104
3.6.2离散时间信号基本运算的MATLAB仿真107
3.6.3离散线性系统时域分析的MATLAB仿真110
延伸阅读115
习题与考研真题115
第4章连续时间信号与系统的频域分析118
4.1连续时间周期信号的频域分析118
4.1.1连续时间周期信号的傅里叶级数表示119
4.1.2连续时间周期信号的频谱124
4.1.3连续时间周期信号的傅里叶级数中的基本性质128
4.1.4连续时间周期信号的功率谱131
4.2连续时间非周期信号的频域分析132
4.2.1连续时间非周期信号的傅里叶变换及其频谱132
4.2.2典型连续时间非周期信号的频谱134
4.2.3连续时间非周期信号的傅里叶变换的性质140
4.3连续线性时不变系统的频域分析150
4.3.1连续线性时不变系统的频率响应150
4.3.2连续时间非周期信号通过系统响应的频域分析151
4.3.3连续时间周期信号通过系统响应的频域分析152
4.3.4无失真传输理论153
4.3.5理想模拟滤波器156
4.4连续时间信号与系统分析的MATLAB仿真160
4.4.1连续时间信号频谱分析的MATLAB仿真160
4.4.2连续时间系统频率特性分析的MATLAB仿真165
延伸阅读168
习题与考研真题168
第5章离散时间信号与系统的频域分析171
5.1离散时间周期信号的频域分析171
5.1.1离散时间周期信号的傅里叶级数及频谱171
5.1.2离散时间周期信号的傅里叶级数的基本性质174
5.2离散时间非周期信号的频域分析178
5.2.1离散时间非周期信号的傅里叶变换及频谱178
5.2.2离散时间傅里叶变换的基本性质181
5.3信号的时域抽样和频域抽样185
5.3.1信号的时域抽样185
5.3.2信号的频域抽样187
5.4离散线性时不变系统的频域分析190
5.4.1离散线性时不变系统的频率响应190
5.4.2离散时间非周期信号通过系统响应的频域分析192
5.4.3离散时间周期信号通过系统响应的频域分析193
5.4.4线性相位离散线性时不变系统194
5.4.5数字滤波器概述194
5.5离散时间信号与系统分析的MATLAB仿真196
5.5.1离散时间信号频谱分析的MATLAB仿真196
5.5.2离散线性时不变系统频率特性分析的MATLAB仿真199
延伸阅读201
习题与考研真题202
第6章连续时间信号与系统的复频域分析205
6.1连续时间信号的复频域分析206
6.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换206
6.1.2单边拉普拉斯变换的收敛域207
6.1.3典型信号的拉普拉斯变换208
6.1.4单边拉普拉斯变换的性质210
6.1.5拉普拉斯逆变换218
6.2连续线性时不变系统的复频域分析223
6.2.1连续线性时不变系统的系统函数223
6.2.2连续线性时不变系统响应的复频域分析225
6.3连续线性时不变系统的系统特性227
6.3.1系统函数的零点和极点分布227
6.3.2系统函数与系统的时域特性231
6.3.3系统函数与系统的稳定性234
6.3.4系统函数零点、极点与系统频率响应237
6.4连续时间系统的连接与模拟244
6.4.1连续时间系统的连接244
6.4.2连续时间系统的模拟245
6.5连续时间信号与系统复频域分析仿真248
6.5.1连续时间信号复频域分析的MATLAB仿真248
6.5.2连续时间系统复频域分析的MATLAB仿真249
延伸阅读252
习题与考研真题253
第7章离散时间信号与系统的复频域分析255
7.1离散时间信号的复频域分析255
7.1.1单边z变换的定义及收敛域255
7.1.2典型离散时间信号的z变换262
7.1.3单边z变换的主要性质266
7.1.4单边z逆变换278
7.2离散线性时不变系统的复频域分析287
7.2.1离散线性时不变系统的系统函数287
7.2.2离散线性时不变系统响应的z域分析287
7.3离散时间系统函数H(z)与系统特性288
7.3.1离散时间系统函数的零极点分布288
7.3.2离散时间系统函数与系统时域特性289
7.3.3离散时间系统函数与系统稳定性289
7.3.4离散时间系统函数的零点、极点分布与系统频率响应291
7.4离散时间系统的连接与模拟293
7.4.1离散时间系统的连接293
7.4.2离散时间系统的模拟295
7.5离散时间信号与系统复频域分析的MATLAB仿真297
7.5.1离散时间信号复频域分析的MATLAB仿真297
7.5.2离散时间系统复频域分析的MATLAB仿真297
延伸阅读300
习题与考研真题300
第8章系统的状态变量分析303
8.1状态变量与状态方程303
8.2连续时间系统状态方程的建立305
8.2.1连续时间系统状态方程的一般形式305
8.2.2由电路图直接建立状态方程305
8.2.3由连续时间系统模拟框图或信号流图建立状态方程307
8.2.4由连续时间系统的系统函数建立状态方程308
8.2.5由连续时间系统的微分方程建立状态方程310
8.3连续时间系统状态方程的求解311
8.3.1连续时间系统状态方程的时域求解311
8.3.2连续时间系统状态方程的s域求解314
8.4离散时间系统状态方程的建立316
8.4.1离散时间系统状态方程的一般形式316
8.4.2由离散时间系统模拟框图或信号流图建立状态方程317
8.4.3由离散时间系统的系统函数建立状态方程317
8.4.4由离散时间系统的差分方程建立状态方程318
8.5离散时间系统状态方程的求解318
8.5.1离散时间系统状态方程的时域求解318
8.5.2离散时间系统状态方程的z域求解320
8.6系统状态变量分析的MATLAB仿真321
8.6.1微分方程到状态方程的转换321
8.6.2由系统状态方程到系统函数的计算321
8.6.3利用MATLAB求解连续时间系统状态方程322
8.6.4利用MATLAB求解离散时间系统状态方程323
延伸阅读325
习题与考研真题326
参考文献330