晶体学基础_杨君友,罗裕波,李鑫_9787577217925

本书内容包括绪论、晶体结构的周期性和对称性、晶系和布拉维格子、晶体学指数、晶体投影、倒易点阵、晶体的坐标变换、点群、空间群以及晶体结构共10章内容。为了便于初学者掌握书中的内容，本书在编写过程中力求文字通俗易懂，对倒易点阵、晶体投影以及点群等较为抽象的内容做了详细的介绍和推导，并在每章后附有巩固习题。本书可以作为材料学、功能材料、材料物理、材料化学等专业的本科生教材，也可作为相关专业的研究生和科研工作者的参考书。

前言一代材料，一代装备，材料科学是高新技术、高端装备和制造业发展的基础。材料的性能和服役行为与其内部的原子排列方式即晶体结构密切相关，即使是相同成分的材料（如金刚石和石墨），当其晶体结构不同时，其物理、化学性能也截然不同。因此，了解和掌握晶体结构相关基础知识对研究和开发高性能新材料具有十分重要的意义。晶体学的发展始于人们对天然矿物晶体规则外形的感性认识，并逐渐由表及里，不断深化而形成。1669年，丹麦学者斯坦诺（N.Steno）通过对石英晶体的研究发现了面角守恒定律，使得人们从晶体千变万化的复杂外形中找到了反映晶体结构的内在规律，奠定了经典晶体学的基础。1801年，法国晶体学家郝依（R.J.Hauy）通过对方解石晶体解理破裂的研究，提出了有理指数定律，圆满揭示了晶体外形与其内部结构之间的内在联系，推动了晶体结构理论的发展。19世纪初，德国学者魏斯（C.S.Weiss）总结出晶体对称定律，将晶体分成七大晶系，并提出了晶体学中的第三个重要定律晶带定律，阐明了晶面与晶向之间的相互关系。1830年，德国学者赫萨尔（L.F.Ch.Hessel）推导出描述晶体外形对称性的32种点群；1890年，俄国学者费德洛夫推导出描述晶体结构对称性的230种空间群。到19世纪末期，晶体结构的点阵理论和经典晶体学基本成熟。一方面，随着X射线、电子显微分析等现代分析测试技术的出现，点阵理论和经典晶体学的正确性被进一步证实；另一方面，随着提拉法、区熔法、泡生法等新型晶体生长技术的发展，在晶体学理论的指导下，许多人工功能晶体（如激光晶体、半导体晶体材料）的可控制备生长得以实现，推动了许多高新技术和相关产业的迅猛发展。由此可见，学习和了解晶体学基础理论知识对相关高新技术产品的研发具有十分重要的意义。本书可以作为材料学、功能材料、材料物理、材料化学等专业的本科教材，也可供相关专业的研究生和科研工作者参考。由于编者水平有限，书中难免有错误和不当之处，恳请读者批评指正。编者 2025年2月

第1章绪论（1）1.1晶体的宏观形态（1）1.2晶体的微观结构（2）1.3晶体的基本特征（3）1.3.1晶体的均匀性（3）1.3.2晶体的各向异性（3）1.3.3晶体的对称性（4）1.3.4晶体的自范性（5）1.3.5*小内能（5）1.4准晶体（5）1.5错位螺旋阵列晶（6）1.6晶体中原子间结合键（7）1.6.1金属键（7）1.6.2共价键（8）1.6.3离子键（8）1.6.4van de waals（范德瓦耳斯）键（9）1.6.5永久性偶极子（氢键）（9）第2章晶体结构的周期性和对称性（11）2.1空间点阵（11）2.1.1一维点阵（13）2.1.2二维点阵（14）2.1.3三维点阵（14）2.2晶体的对称性（16）2.2.1平移（17）2.2.2旋转（17）2.2.3反映（20）2.2.4反演（21）2.2.5旋转反演（22）2.2.6旋转反映（24）2.3晶体的对称操作分类（25）2.4准晶的对称性及其操作分类（25）第3章晶系与布拉维格子（27）3.1单位格子及坐标系的选择（27）3.2晶系（29）3.2.1三斜晶系（29）3.2.2单斜晶系（29）3.2.3正交晶系（30）3.2.4三方晶系（30）3.2.5四方晶系（30）3.2.6六方晶系（31）3.2.7立方晶系（31）3.3十四种布拉维格子（32）3.3.1三斜晶系（33）3.3.2单斜晶系（33）3.3.3正交晶系（34）3.3.4四方晶系（34）3.3.5立方晶系（35）3.3.6六方晶系和三方（菱方）晶系（35）3.4初基格子与非初基格子之间的坐标转换（38）第4章晶体学指数（41）4.1阵点坐标（41）4.2晶向指数的确定方法（42）4.3六方晶系的晶向指数（45）4.4晶向指数的对称性（48）4.4.1平面点阵晶向指数的对称性（48）4.4.2三维点阵晶向指数的对称性（49）4.5晶面指数（50）4.6单形与聚形（54）4.7晶面间距（55）4.8晶带（57）第5章晶体投影（61）5.1极射赤面投影（61）5.2心射切面投影（63）5.3极射赤面投影网（64）5.4吴氏网的运用（66）5.4.1极点绕垂直于投影面的轴转动（66）5.4.2极点绕处在投影面上的一个轴转动角（66）5.4.3极点绕一个倾斜的轴转动（67）5.4.4转换投影平面（68）5.5极点的对称操作（69）5.5.1旋转（70）5.5.2反映（70）5.5.3反演（70）5.6晶带的极射赤面投影（71）5.7晶体的标准投影图（73）5.8极射赤面投影的应用（77）第6章倒易点阵（79）6.1倒易点阵概念的引入（79）6.2倒易点阵的性质（83）6.3倒易点阵的物理意义（84）6.4晶带与倒易面（85）6.4.1晶带轴与倒易面的对应关系（85）6.4.2晶带定律（86）6.5倒易点阵在晶体几何学中的应用（87）6.5.1晶面法线的计算（87）6.5.2各晶系的晶面间距公式的推导（90）6.5.3平面间夹角的计算（91）6.5.4两个平移矢量的矢积（91）6.5.5晶带轴计算（92）6.6注意事项（92）第7章晶体的坐标变换（94）7.1晶体定向转换的基本公式（94）7.2点坐标和晶向指数转换公式（94）7.3晶面指数的转换公式（95）7.4十四种布拉维格子对应的倒易格子（96）7.4.1非初基布拉维格子转换成初基格子（96）7.4.2非初基布拉维格子的倒易格子（98）7.5非初基布拉维格子的（hkl）晶面在倒易点阵中出现的条件（102）7.6倒易点阵中的坐标（102）7.7非初基格子的倒易格子（105）7.8布里渊区（108）7.8.1布里渊区的定义（108）7.8.2布里渊区的确定（109）7.8.3布里渊区的特点（111）第8章点群（113）8.1群论初步（113）8.1.1群的基本性质（113）8.1.2群的乘法表（114）8.1.3子群（116）8.1.4循环群（117）8.1.5同构群（117）8.1.6交换群（117）8.1.7有限群的生殖元素（118）8.1.8群的直积（118）8.2宏观对称元素的组合（118）8.2.1对称操作的分类（119）8.2.2对称操作组合定理（119）8.3点群的表示方法（121）8.3.1点群的极射赤面投影图（121）8.3.2点群的国际符号（122）8.432种点群推演（123）8.4.1第一类点群纯旋转点群（123）8.4.2第二类点群（126）8.5点群的转换矩阵及分类（129）8.5.1点群的转换矩阵（129）8.5.2点群与所属晶系（130）第9章空间群（135）9.1晶体的微观对称性和对称元素（135）9.2平移（136）9.3n次螺旋（旋转平移）（136）9.4滑移（镜面滑移）（138）9.5空间群（139）9.6空间群的符号（140）9.7等效点系（142）第10章晶体结构（147）10.1原子堆积（等径球堆积）（147）10.1.1密堆结构（147）10.1.2堆积系数（148）10.1.3堆积间隙（149）10.2纯金属与合金晶体（151）10.3离子晶体（153）10.3.1AB型离子晶体（154）10.3.2AB2型离子晶体（萤石）（154）10.3.3AmBn型离子晶体（155）10.4共价晶体（155）10.5分子晶体（156）10.6晶体结构的表示方法（156）10.6.1结构基元的类型（156）10.6.2晶体结构的分类（156）10.7多晶型性（158）10.8实际晶体的缺陷（160）10.8.1零维缺陷（点缺陷）（161）10.8.2一维缺陷（线缺陷）（163）10.8.3二维缺陷（面缺陷）（166）参考文献（171）

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