本教材分为代数、平面解析几何、空间解析几何、函数的极限和导数、概率统计等 5 部分，共 20 章，涵盖了大部分高等数学所需的高中知识, 如集合、 不等式、 函数、三角函数、数列和平面向量等。同时，为了更好地实现高中数学与大学数学的衔接，本教材适当向大学数学内容进行了延伸，增加了如空间向量、空间平面和空间直线、数列和函数的极限、导数的应用等内容。

◎对标《来华留学预科教育标准（试用版）》

◎内容与本课专业学习相衔接

◎注重应用，紧跟练习

◎语言简单，通俗易懂

任卫云，理学博士，天津大学数学学院副教授。主要研究方向为泛函分析，在国内外重要学术期刊发表论文14篇，参加国家自然科学基金项目4项，天津大学教改项目4项。自2007年起从事预科数学的教学、命题工作，参加《预科数学教学大纲》以及《来华留学预科教育标准（试用版）》的制定。

郭飞，南开大学博士，天津大学数学学院教授。主持和参与国家自然科学基金3项，发表SCI期刊论文20余篇。深耕教学一线，从事大学公共数学课教学二十年，主编中国政府奖学金生专用教材《数学》和《数学一点通》等教材、教辅5部，主持和参与天津市及校级教改项目17项，荣获天津市教学成果二等奖和天津市青年教师基本功大赛二等奖，五度获全国和天津市大学生数学竞赛优秀指导教师。

第 1 章 集合 1
1. 1 集合的定义 1
小结 2
习题 1. 1 3
1. 2 集合间的关系 4
小结 5
习题 1. 2 6
1. 3 集合间的运算 7
小结 9
习题 1. 3 9
自测题 1 10
第 2 章 不等式 12
2. 1 不等式的性质 12
小结 14
习题 2. 1 14
2. 2 一元二次不等式的解法 16
小结 19
习题 2. 2 20
2. 3 分式不等式的解法 20
小结 22
习题 2. 3 22
自测题 2 23
Ⅰ

第 3 章 函数 25
3. 1 平面直角坐标系 25
小结 28
习题 3. 1 28
3. 2 函数的概念 30
小结 32
习题 3. 2 32
3. 3 函数的单调性 34
小结 36
习题 3. 3 37
3. 4 函数的奇偶性 38
小结 40
习题 3. 4 40
3. 5 反函数 42
小结 43
习题 3. 5 43
3. 6 幂函数 43
小结 46

习题 3. 6
3. 7 指数函数

……………………………………………… 46
……………………………………………… 47

小结 49
习题 3. 7 49
3. 8 对数和对数函数 50
小结 54
习题 3. 8 55
自测题 3 56
Ⅱ

第 4 章 三角函数 59
4. 1 角的定义和弧度 59
小结 62
习题 4. 1 63
4. 2 三角函数的定义及关系 65
小结 70
习题 4. 2 71
4. 3 三角函数的诱导公式 72
小结 75
习题 4. 3 76
4. 4 正弦函数和余弦函数的图像和性质 78
小结 83
习题 4. 4 83
4. 5 正切函数和余切函数的图像和性质 85
小结 89
习题 4. 5 90
自测题 4 91
第5 章 反三角函数 94
5. 1 反正弦函数和反余弦函数的图像和性质 94
小结 97
习题 5. 1 97
5. 2 反正切函数和反余切函数的图像和性质 98

小结……………………………………………………
习题 5. 2 ………………………………………………100 101

自测题 5 ……………………………………………………102