贝叶斯统计推断_[美] 古特蒙德·R.艾弗森，贺光烨译_9787543237018

贝叶斯方法是一种计算假设概率的方法。该方法将未知模型或变量看成已知分布的随机变量，基于先验和后验概率对未知参数进行推断。古特蒙德·R.艾弗森以清晰的笔调介绍了贝叶斯方法，通过一些简单范例，讲解了如何运用贝叶斯理论及统计推论估计各种参数（包括比例、均值、相关性、回归和方差）。艾弗森提出贝叶斯方法的原理是基于先验概率产生后验概率，同时比较了贝叶斯推论法和经典推论法，阐述了贝叶斯推论的优缺点，并指出贝叶斯方法优于经典推论法。

序
早在该系列丛书出版以前，我们就基于经典推理统计发表了一篇关于显著性检验的论文。在本书中，艾弗森教授就贝叶斯推断表达了另一种观点，即，基于先验概率生成后验概率。前四章，艾弗森教授以温和清晰的笔调介绍了贝叶斯方法，同时运用了一些简单范例来帮助初学者理解该方法。
在阅读本书之前，读者应该对经典统计推论，尤其是对基础概率论和二项分布有一定了解。初学者要做好相应准备，从概念和计算上仔细研读和思考第5章里的有关材料和举出的例子。如果同学们愿意投资这个时间成本，接下来的第6章至第8章的学习就会非常有意义。当整本书被消化过后，就可以算是入门了。
在本书中，艾弗森教授讲解了如何运用贝叶斯理论及统计推论估计各种参数(包括比例、均值、相关性、回归和方差)。且在每个例子中，他都对贝叶斯推论法和经典推论法进行了比较。在后面的章节，他还讲述了贝叶斯推论的相关优缺点，最终得出结论：贝叶斯方法优于经典推论法。不论对此结论同意与否，通过认真学习，读者们均会对贝叶斯统计方法所涉及的内容及其优缺点有一个更深的了解。
在这本书里，艾弗森教授就贝叶斯统计的一个主要问题先验概率的主观性进行了批判，该问题的重要性可与经典统计中假设检验的置信区间(confidence interval)选择相提并论。另外，他对先验分布的相对影响的处理，以及在实际数据中获取有关后验概率的信息也进行了详述。同时，艾弗森教授还检验了不同条件下这两类要素的敏感性，有助于新学者理解，相比实地搜集来的分析数据，根据先验信息作出的主观假设的相对效用如何。值得提及的是，就置信区间而言，事实上，经典统计方法与假设均匀先验分布的贝叶斯方法一样，同样可以得出一致的数字结果。然而，两者就结果的解释有所不同，因此研究者可能要用常规方法计算结果，而如果该先验分布是有意义的，则用贝叶斯方法进行解释。通读这本书后，读者可能会发觉贝叶斯方法的独特魅力及其在社会科学中强大的应用潜力。
约翰·L.苏利文

我要评论