本书是教育部“101计划”核心教材数学领域中的概率学科的教材，共分上下两册。 概率论是从数量侧面研究随机现象规律性的数学学科，理论严谨、应用广泛、发展迅速. 概率思维已渗透到许多领域，概率方法已被广泛采用. 因此，“概率论”课程已成为与“数学分析”和“高等代数”并列的数学专业基础课，通常分为概率论基础与随机过程两部分，用两学期时间来完成. 本书是上册，内容包括基本概念（如概率空间、随机变量、随机向量等）、基本方法（如分布函数、期望与方差、特征函数、各种收敛性等）和基本结论（如大数定律、中心极限定理等）. 这些内容既直观易懂又严谨准确. 直观在概率论的早期发展阶段发挥了重要引导作用，这一点应予以充分重视.本书每章后配有适量习题. 本书可作为综合型大学数学系“概率论”课程的教材和自学用书，也可成为其他科技工作者的参考书.

陈大岳 ---------------------------- 陈大岳 1989年在美国加州大学洛杉矶分校获博士学位. 现任北京大学博雅特聘教授，数学科学学院院长. 长期主讲“概率论”“应用随机过程”“概率统计”等本科课程, 曾获我国教学成果奖二等奖，被评为北京市师德先进个人和北京大学“十佳教师”. 任艳霞 ---------------------------- 任艳霞 北京大学数学科学学院教授。概率统计系原主任,现任概率论教研室主任。主要研究方向为测度值马氏过程与分枝粒子系统。主讲本科课程为：高等概率论、应用随机过程。 章复熹 ---------------------------- 章复熹 2004年在北京大学获理学博士学位，其博士论文被评为全国优秀博士论文. 现任北京大学数学科学学院副教授，概率统计系副主任. 主持的《应用随机过程（实验班）》课程被评为2022年北京市优秀本科课程，领衔的“面向不同人才培养需求的随机过程系列课程改革”项目获2021年北京大学教学成果奖二等奖.

目录 第一章 概率 §1.1 概率的含义 §1.2 样本空间与事件 §1.3 古典概率模型 §1.4 几何概率模型 §1.5 概率空间 §1.6 条件概率 §1.7 全概率公式和贝叶斯公式 §1.8 独立性 §1.9 综合练习题 第二章 随机变量 §2.1 离散型随机变量 §2.2 连续型随机变量 §2.3 随机变量的定义与分布函数 §2.4 随机向量 §2.5 边缘分布与独立性 §2.6 条件分布 §2.7 随机变量的函数 §2.8 随机向量的变换 §2.9 随机变量序列 §2.10 综合练习题 第三章 数学期望与特征函数 §3.1 数学期望的定义 §3.2 数学期望的性质 §3.3 条件期望 §3.4 方差 §3.5 协方差和相关系数 §3.6 概率方法 §3.7 母函数 §3.8 特征函数 §3.9 正态分布与高斯分布 §3.10 综合练习题 第四章 极限定理 §4.1 大数定律 §4.2 强大数定律 §4.3 中心极限定理 §4.4 收敛性 *§4.5 重对数律与大偏差理论 §4.6 综合练习题 附录 附录 A 其他课程中的相关知识 附录 B 标准正态分布函数的数值表 附录 C 常见分布及其数字特征表 附录 D 术语中英文对照表 附录 E 人名中英文对照表 参考文献 索引