你是否想过,三角钢琴为什么是它现在的样子?用吸管吹出的肥皂泡是什么形状?无论是在自然界,还是在人类制造的物品中,几何结构都无处不在,就连人体内部也同样如此。
几千年来,人类一直对几何学神往不已。人类最早的一些文字记录中就包含几何图示。几何学不但源远流长,也是一门充满活力、至今仍在不断发展的学科。通过学习几何学这个有关形状与空间的数学分支,我们可以更好地理解这个世界的组建方式。
这本几何学入门普及读物,属于一套色彩明亮、丰富的视觉学习丛书鹦鹉螺·图解学科系列。它图文并茂,将几何学基础知识用简洁、清晰、美观的大量手绘插图呈现出来,用11个主题穿缀起几何学的基本知识网络,并在每章末尾用思维导图及时回顾,能帮助读者迅速了解对应学科并建立知识框架,培养对几何学的全面认知和兴趣。
来吧!就像搭积木一样,让我们从几何学的构建单元开始,逐一认识几何学家的工具点、直线、角、符号表示法、几何学中的代数;然后,从二维形状到三维形体,从测量长度、面积、角度到计算体积和表面积,从各擅胜场的不同坐标系到奇妙的变换操作,我们将初高中几何知识融会贯通,打造一个逻辑清晰、一目了然的知识体系。
当然,几何妙趣不止于此。几何证明是优雅的,拓扑学是奇妙的,地图投影法是实用的,传统手工艺、音乐、建筑、艺术……诸多领域都在见证着几何学的神奇力量。你甚至会在这本书中发现一些生活小妙招,比如快速平分比萨的好办法,让几何学帮助我们生活得更轻松。欢迎阅读《图解几何》,你将领略几何学的无穷魅力!
引言 IV
第1 章 几何学的构建要素 1
几何学家的工具 3
几何学时间线 4
点和直线 6
角 7
符号表示 10
几何学中的代数 12
回顾 14
第2 章 二维形状 17
圆 19
带有曲线的形状 21
多边形 23
三角形 24
四边形 30
多边形中的角 35
回顾 38
第3 章 作图与镶嵌 43
几何作图 43
可构造多边形 45
折纸作图 49
镶嵌 51
非周期性和非周期性铺砌 53
圆填充 56
正方形填充 57
回顾 58
第4 章 三维形体 61
多面体 63
展开图 68
球体 70
圆锥和圆柱 72
空间填充 74
截面 77
投影和阴影 79
超越三维 82
回顾 84
第5 章 测量 87
长度 89
面积 90
体积和表面积 96
角度测量 100
三角学 102
回顾 106
第6 章 坐标 109
笛卡儿坐标 111
极坐标 113
地理坐标 115
三维坐标 116
艺术方程 118
回顾 120
第7 章 变换与对称 123
反射 125
旋转 128
平移 129
放大 130
对称 131
全等与相似 135
分形 140
回顾 142
第8 章 曲线与曲面 145
什么是曲线与曲面? 147
抛物线 149
直纹曲面 151
高斯曲率 153
地图投影 154
单面曲面 156
非欧几里得几何 158
回顾 162
第9 章 拓扑学 165
什么是拓扑学? 167
图论 169
纽结理论 172
回顾 174
第10 章 几何证明 177
什么是几何证明? 179
几何定理 180
抽象概念的图解证明 182
回顾 184
第11 章 无处不在的几何 187
传统手工艺 189
音乐 191
建筑 193
艺术 195
有关几何的生活技巧 197
回顾 200
致谢 202