本书聚焦于电子关联体系这一凝聚态物理前沿难题，系统阐述量子蒙特卡罗方法在其中的应用。开篇介绍强关联电子系统的实验背景与理论现状，引出哈伯德模型等基础模型及量子蒙特卡罗方法的重要性，详细讲解行列式量子蒙特卡罗、约束路径量子蒙特卡罗等方法，分析负符号问题及其低温不稳定性的解决方案，不仅研究了石墨烯相关体系的磁性调控、应变诱导的边界磁性、磁性杂质效应、超导配对对称性，以及铁基超导体系的磁关联与超导电性，还探讨了电子关联体系的金属-绝缘体转变，从而揭示温度、化学势、无序、电子关联强度等参量对体系量子物态的影响。
　　本书将理论方法与实例分析紧密结合，既深入剖析量子蒙特卡罗算法的技术细节，又借助石墨烯、铁基超导等具有代表性体系的应用案例展示电子关联体系中的新颖物性，为凝聚态物理中电子关联体系的量子磁性、超导电性及相变研究提供坚实的数值技术基础，是凝聚态物理领域研究电子关联效应的重要参考。

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国家自然科学基金重点项目"多轨道复杂体系中的新奇量子态"子课题、北京市优秀人才项目

目录
前言
第1章绪论1
1.1强关联电子系统2
1.1.1实验背景3
1.1.2理论现状4
第2章哈伯德模型及其扩展9
2.1基本的哈伯德模型9
2.1.1哈伯德模型的势能项13
2.1.2无库仑相互作用项的哈伯德模型15
2.2哈特里-福克近似17
第3章行列式量子蒙特卡罗方法20
3.1引言21
3.2经典伊辛模型介绍23
3.3准备活动25
3.4关联函数的计算30
3.5负符号问题38
3.6低温不稳定性40
第4章Hirsch-Fye量子蒙特卡罗方法44
4.1安德森模型哈密顿量44
4.2算法主要步骤45
4.3基本的热力学量49
4.4扩展的Hirsch-Fye算法50
4.5两杂质或多杂质情况51
4.6贝叶斯最大嫡方法52
4.6.1贝叶斯定理53
4.6.2最大嫡方法55
第5章约束路径量子蒙特卡罗方法58
5.1基本原理58
5.2波函数59
5.3投影算符60
5.4算法详细步骤61
5.4.1重要抽样62
5.4.2单个样本的蒙特卡歹抽63
5.4.3负符号问题和约束路径近似64
5.4.4物理量的测量65
5.5小结70
第6章石墨烯相关体系的磁性72
6.1单层石墨烯磁性及其调控74
6.2应变诱导的石墨烯锯齿型边界磁性79
6.3磷烯纳米带锯齿型边缘磁性86
6.4石墨烯中的磁性杂质93
第7章电子关联体系的金属-绝缘体转变101
7.1掺杂引起的金属-绝缘体转变101
7.1.1金属-绝缘体转变105
7.1.2自旋动力学性质109
7.1.3归一化次数111
7.2相互作用狄拉克费米子的局域化113
7.2.1模型和方法114
7.2.2电子关联与莫特转变115
7.2.3无序与金属-绝缘体转变116
7.2.4― 补充说明材料119
7.3相互作用狄拉克费米子体系的中间相128
7.3.1模型和方法129
7.3.2相互作用和错位势调控的金属-绝缘体转变131
7.3.3热力学极限下的反铁磁长程序133
7.3.4莫特绝缘相的电子行为134
7.3.5 小结136
7.3.6补充说明内容137
第8章单层石墨烯的超导配对141
8.1自旋单态d+id超导配对141
8.2自旋三重态p+ip超导电性148
第9章魔角双层石墨烯的磁关联与超导配对157
9.1魔角双层石墨烯的莫特绝缘相和d+id超导157
9.1.1原始晶格模型158
9.1.2魔角双层石墨烯中的莫特绝缘相160
9.1.3魔角双层石墨烯的超导特性164
9.1.4小结169
9.2金属绝缘相与超导电性的调控170
9.2.1魔角双层石墨烯的有效模型172
9.2.2魔角双层石墨烯的电子性质173
9.2.3魔角双层石墨烯的层间耦合项175
9.2.4小结177
第10章铁基超导体系的超导配对对称性和反铁磁关联178
10.1S4对称微观模型的磁关联和超导配对179
10.2S4对称微观模型的基态配对关联186
第11章周期性安德森模型中的耗尽效应194
11.1周期性安德森模型196
11.2反铁磁长程序199
11.3f或c电子缺省对反铁磁长程序的影响201
11.3.1近藤单重态2011
1.3.2电子缺省对轨道双占据的影响207
11.4小结208
参考文献210
《21世纪理论物理及其交叉学科前沿丛书》已出版书目231