本书总结归纳了半球谐振子的动力学建模方法、模态分析和特征参数辨识方法，详细阐述了半球谐振陀螺的检测驱动原理、慢变量分析方法，深入研究了力平衡和全角模式下半球谐振陀螺的测控、自激励与输出方案和误差影响特性，全面完善了力平衡和全角半球谐振陀螺误差的分析、建模、辨识与补偿方法体系，并对半球谐振陀螺在正交调频、李萨如调频和差分频率调制等模式中的应用前景做出了展望。本书包含详细的半球谐振陀螺相关基础知识，解决了近几年来半球谐振陀螺领域的热点和瓶颈问题。

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国家自然科学基金面上项目量测饥饿状态非高斯演化的空间目标快速高精度跟踪算法研究，编号：61573287，负责人。

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 半球谐振陀螺关键技术 2
1.2.1 半球谐振子 3
1.2.2 工作模式 5
1.2.3 性能提升方法 7
1.3 半球谐振陀螺研究现状 38
1.3.1 美国 38
1.3.2 俄罗斯 39
1.3.3 法国 40
1.3.4 中国 41
参考文献 42
第2章 半球谐振陀螺的理论基础 49
2.1 物理基础 49
2.1.1 科氏效应 49
2.1.2 基尔霍夫假设 51
2.1.3 薄壳理论 51
2.1.4 瑞利函数 59
2.2 数学基础 60
2.2.1 布勃诺夫-伽辽金法 60
2.2.2 坐标变换方法 62
参考文献 67
第3章 半球谐振子的动力学建模 68
3.1 半球谐振子形变与受力分析 68
3.1.1 半球谐振子形变分析 68
3.1.2 惯性力方程的推导 69
3.1.3 受力平衡方程的建立 71
3.2 谐振子唇沿处二阶振动方程的建立 71
iv 半球谐振陀螺基本原理
3.3 密度不均匀的半球谐振子动力学建模 77
参考文献 84
第4章 半球谐振子的模态分析与特征参数测试方法 85
4.1 半球谐振子的模态分析 85
4.1.1 半球谐振子结构参数的影响 88
4.1.2 半球谐振子加工误差的影响 94
4.2 半球谐振子Q值的测试方法 98
4.2.1 时域法 99
4.2.2 频域法 103
4.3 半球谐振子频差与刚度轴的测试方法 104
4.3.1 频域法 104
4.3.2 时域法 106
参考文献 108
第5章 半球谐振陀螺的测控原理与等效动力学模型 109
5.1 半球谐振陀螺的检测与驱动 109
5.1.1 电容检测原理 109
5.1.2 静电驱动原理 110
5.2 半球谐振陀螺的等效动力学模型 111
5.2.1 理想检测电极方位的陀螺等效动力学模型 112
5.2.2 驻波波腹波节方位的陀螺等效动力学模型 116
5.3 基于Lynch平均法的广义慢变量分析 117
5.3.1 谐振子振动位移放大电压的慢变方程 118
5.3.2 谐振子等效质点椭圆运动轨迹参数的慢变方程 124
参考文献 127
第6章 力平衡半球谐振陀螺测控方案设计与误差建模 128
6.1 测控方案设计 128
6.2 误差分析与建模 130
6.2.1 谐振子非等阻尼与非等弹性误差 131
6.2.2 检测和驱动电极误差 131
6.2.3 测控系统相位误差 134
参考文献 142
第7章 力平衡半球谐振陀螺误差的标定与补偿 143
7.1 陀螺标度因数和零偏的误差演化模型 143
7.2 误差的离线标定与补偿 144
7.2.1 X和Y模态间和模态内耦合误差消除 144
7.2.2 标度因数和零偏标定与补偿 149
7.3 误差的在线辨识与补偿 151
参考文献 153
第8章 全角半球谐振陀螺测控方案设计与误差分析 154
8.1 测控方案设计 154
8.2 陀螺自激励与驻波自进动 156
8.3 误差源与误差特性分析 157
8.3.1 检测电极增益失配与倾角失准 158
8.3.2 驱动电极增益失配与倾角失准 160
8.3.3 电容检测与静电驱动非线性 164
8.3.4 测控系统相位误差 167
8.3.5 谐振子非等阻尼与非等弹性误差 171
参考文献 181
第9章 全角半球谐振陀螺误差的自激解耦、标定与补偿 182
9.1 误差的自激解耦、标定与补偿方案设计 182
9.2 误差的离线标定与补偿 185
9.2.1 检测误差标定与补偿 185
9.2.2 相位误差自标定与自补偿 187
9.2.3 驱动误差自标定与自补偿 188
9.2.4 谐振子非等阻尼误差自标定与力补偿 188
9.3 误差的在线辨识与补偿 195
9.3.1 检测误差在线辨识 195
9.3.2 相位误差在线辨识 199
9.3.3 驱动误差在线辨识 200
9.3.4 基于遗忘滤波的误差在线辨识与补偿 202
参考文献 207
第10章 调频半球谐振陀螺的测控方案设计与特性分析 208
10.1 正交调频模式 208
10.1.1 测控方案 208
10.1.2 输出特性 211
10.1.3 验证分析 214
10.2 李萨如调频模式 216
10.2.1 测控方案 216
10.2.2 输出特性 218
10.2.3 验证分析 220
10.3 差分调频模式 224
10.3.1 测控方案 224
10.3.2 输出特性 228
10.3.3 验证分析 233
参考文献 236