概率论与数理统计是统计学及数据科学专业的一门基础课程，在自然科学和社会科学的诸多领域中都有很重要的应用。对于该课程的教材来讲，除了能够让读者掌握最基本的理论和方法之外，也需要对其在实践中如何应用有所指导。因此，本书首先详细介绍了概率论的基本内容，包括随机事件，随机变量的定义、分布函数、矩，大数定律和中心极限定理等，并引用了大量实例来说明这些概率在现实中的刻画。然后重点介绍了数理统计的基础知识，包括统计量的基本概念和常用统计量，数理统计的两个重要内容——参数估计及假设检验，贝叶斯统计的思想以及其与传统统计的关系，并简要介绍了蒙特卡洛法马尔可夫链及其在贝叶斯统计中的应用。

张景肖，中国人民大学统计学院教授，博士生导师， 北京生物医学统计与数据管理研究会副理事长。本科毕业于南开大学概率统计专业，硕士毕业于中国人民大学数理统计专业，博士毕业于中科院数学与系统科学研究院概率统计专业。近年来主要从事函数型数据分析，生物医学数据分析等方面的研究。张波，中国人民大学统计学院二级教授，杰出学者，统计学院学术委员会主任。近年来主要从事随机分析、金融高频数据分析和金融风险度量等方面的研究。

第1章 事件与概率
1.1 样本空间和事件域
1.2 概率
1.3 条件概率和独立
本章小结
习题一

第2章 随机变量的分布与数字特征
2.1 随机变量及其分布
2.2 常用的离散型分布
2.3 常用的连续型分布
2.4 随机变量函数的分布
2.5 随机变量的期望与方差
2.6 随机变量的其他数字特征
2.7 随机变量的特征函数与矩母函数
2.8 与本章相关的 Python 操作
本章小结
习题二

第3章 随机向量的分布与数字特征
3.1 随机向量及其（联合）分布函数
3.2 边际分布与随机变量的独立性
3.3 随机向量的函数及其分布
3.4 随机向量的数字特征
3.5 条件期望和条件方差
3.6 与本章相关的 Python 操作
本章小结
习题三

第4章 大数定律与中心极限定理
4.1 随机变量序列的几种收敛性
4.2 大数定律
4.3 中心极限定理
4.4 与本章有关的 Python 操作
本章小结
习题四

第5章参数估计
5.1 数理统计的基本概念
5.2 点估计
5.3 区间估计
5.4 与本章相关的 Python 操作
本章小结
习题五

第6章假设检验
6.1 假设检验的基本思想和方法
6.2 两类错误及其概率
6.3 假设检验与区间估计的关系
6.4 双边检验与单边检验
6.5 检验的 p 值
6.6 正态总体均值和方差的假设检验
6.7 χ2检验
6.8 正态分布检验
6.9 与本章相关的 Python 操作
本章小结
习题六

第7章 贝叶斯统计
7.1 贝叶斯估计简介
7.2 马尔可夫链-蒙特卡罗方法
7.3 与本章相关的 Python 操作
本章小结
习题七

附录一 Python 简单入门
附录二 常用分布表
参考文献