本书主要介绍如何将压缩感知理论应用到遥感成像中,以实现遥感高分辨率图像成像、视频成像和去噪成像。全书分为两个部分:基于遥感成像的压缩感知理论和基于压缩感知的遥感成像技术。第1章主要介绍了压缩感知的基本思想、理论和成像应用方面的研究进展;第2章介绍了遥感感知理论的基础知识,包括信号稀疏表示、信号压缩测量和信号重构;第3章~第5章介绍了基于遥感成像的压缩感知理论,包括遥感图像稀疏表示理论、遥感图像压缩测量矩阵和遥感图像重构算法;第6章~第10章介绍了基于压缩感知的遥感成像技术,包括压缩感知遥感成像原理与系统建模、高分辨率红外遥感压缩成像方法、高分辨率 CMOS压缩成像方法、遥感视频压缩成像方法及其实验验证,以及合成孔径雷达压缩成像方法。

本书可作为卫星遥感方向本科生、研究生的课程教材,也可供从事压缩感知遥感方面的技术人员参考。

本书是作者对压缩感知理论应用到遥感成像中,以实现遥感高分辨率图像成像、视频成像和去噪成像相关研究工作的总结,这些研究工作得到了国家自然科学基金的资助(资助项目基于压缩感知的高分辨率红外成像理论和方法研究),也得到了航天工程大学双重建设项目的支持。在书中，作者对于遥感成像的压缩感知理论和压缩感知的遥感成像技术进行了详细的介绍，包含了众多的数学方法、推导过程以及程序算法和成像效果分析等，是一本不可多得的遥感成像方面的技术参考书。

卫星遥感成像是获取战场信息的重要手段,高分辨率光学成像已成为完成目标侦察、战场监视、精确打击和毁伤效果评估等任务的必要条件[1]。美国的光学成像侦察卫星可以分辨直径为0.1m 的地球表面物体。除了军用光学成像侦察卫星,国内外商用遥感卫星的分辨率已优于1m,许多没有空间力量的国家通过购买商业遥感照片等多种途径获取资源来满足军事需求。高分辨率成像系统必然产生庞大的数据量,给数据储存和实时传输系统带来巨大的压力:一方面,所需要的传输带宽非常宽,远远超出数据传输系统的传输能力和可以使用的频率资源;另一方面,由于数据量大大增加,因此在保证原始传输链路可靠性的基础上,必须大大提高卫星的发射功率[2]。由于对星载设备的体积、质量、成本、功耗等的限制非常苛刻,星载设备的存储容量和传送码率被降到最低,因此非常有必要将图像压缩后再传给地面站,以节省存储空间和时间资源。实际上,传统采样得到的大部分数据是不重要的,在遥感图像处理过程中,并不直接储存或传输探测器采集的原始数据,而是对原始图像进行特定的变换,只保留少部分非零数据,舍弃大量的冗余数据;然后在接收端利用少量数据重构出原始图像,重构后的图像并不会引起视觉上的差异。既然采集到的大部分数据都是不重要的,可以被丢弃,于是学者们提出一个构想:直接采集那部分重要的、最后没有被丢弃的数据,并且利用它们能够精确地重构原始图像,以节约获取全部数据所耗费的大量资源。因此,寻找一种新的图像数据采集、处理方法成为高分辨率遥感成像的迫切需要。

2006年,Donoho与 Candès等人提出的压缩感知理论给出了新的信号采集、压缩和重构方法。该理论问世之后立即引起国际上众多学者的关注,迅速成为热门研究方向,并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展之一,已成为数学领域和工程应用领域的一大研究热点。究其原因主要有:一是该理论的创新性和应用价值引起了学者广泛的共鸣,特别是该理论突破了传统的奈奎斯特 香农(Nyquist Shannon)采样定理,可以利用数据的稀疏性通过采集远低于传统数量的数据而精确重构信号,在遥感成像、雷达成像、模/数转换、磁共振成像、天文数据处理、脉冲星信号重构、无线电通信、医疗成像、信号去噪、3D成像等多个领域都引起了震动和关注;二是压缩感知理论虽然有一套相对比较完善的理论体系,但该体系在实际应用中仍有需要完善和发展的空间。

本书主要介绍如何将压缩感知理论应用到遥感成像中,实现遥感高分辨率图像成像、视频成像和去噪成像。本书的主要内容可分为两个大的方面:一是基于遥感成像的压缩感知理论,二是基于压缩感知的遥感成像技术。全书共设置10章内容:第1章为压缩感知概述,主要介绍压缩感知的基本思想、理论和成像应用方面的研究进展;第2章系统介绍压缩感知理论的基础知识,包括信号稀疏表示、信号压缩测量和信号重构;第3~5章介绍基于遥感成像的压缩感知理论,包括遥感图像稀疏表示理论、遥感图像压缩测量矩阵和遥感图像重构算法;第6~10章介绍基于压缩感知的遥感成像技术,包括压缩感知遥感成像原理、高分辨率红外遥感压缩成像方法、高分辨率 CMOS压缩成像方法、遥感视频压缩成像方法和合成孔径雷达压缩成像方法。

本书主要是作者相关研究工作的总结,这些研究工作得到了国家自然科学基金的资助(资助项目基于压缩感知的高分辨率红外成像理论和方法研究),也得到了航天工程大学双重建设项目的支持。本书的出版得到了航天工程大学教研保障中心的大力支持,同时书中参考了许多学者的研究成果,在此一并表示衷心的感谢。

本书可作为卫星遥感相关专业的本科生、研究生教材,亦可供从事压缩感知遥感成像方面研究的技术人员参考。由于受编写时间和作者水平之限,本书难免存在不足和错误之处,希望读者在使用过程中提出宝贵意见,以便及时修改完善。

肖龙龙

2024年7月

肖龙龙，男，汉族，1984年出生，博士研究生，硕士生导师，航天工程大学副教授，讲授《情报获取技术基础》等多门课程，获得多项科技成果奖。

第1章 压缩感知概述 1
1.1 压缩感知基本思想 1
1.2 压缩感知理论研究进展 3
1.2.1 压缩感知理论来源 3
1.2.2 信号稀疏表示方法 4
1.2.3 信号压缩测量方法 6
1.2.4 信号重构算法 7
1.3 压缩感知成像应用研究进展 9
1.3.1 单像素相机 9
1.3.2 编码孔径成像 11
1.3.3 CMOS压缩成像 12
1.3.4 光谱成像 13
1.3.5 光子叠加成像 14
1.3.6 雷达压缩成像 15
1.3.7 目标检测 17
1.3.8 压缩感知理论在其他领域中的应用 17
第2章 压缩感知理论基础知识 19
2.1 信号稀疏表示 19
2.1.1 信号稀疏度 19
2.1.2 正交变换法 20
2.1.3 超完备字典法 26
2.2 信号压缩测量 27
2.2.1 采样理论和压缩采样理论 27
2.2.2 信号的压缩感知测量 31
2.3 信号重构 33
2.3.1 L0 范数重构 33
2.3.2 L1 范数重构 35
第3章 遥感图像稀疏表示理论 39
3.1 完备基下的图像稀疏表示 39
3.1.1 脊波变换 40
3.1.2 曲波变换 42
3.1.3 轮廓波变换 43
3.1.4 条带波变换 44
3.1.5 其他多尺度变换理论 45
3.1.6 完备基下图像稀疏表示性能 46
3.2 超完备字典下的图像稀疏表示 48
3.2.1 特定函数下的超完备字典 49
3.2.2 基于样本数据的超完备字典 51
3.2.3 图像的超完备表示方法 54
3.2.4 超完备基下图像稀疏表示性能 55
3.3 遥感图像的在线稀疏表示 59
3.3.1 在线稀疏表示框架 59
3.3.2 训练样本选取 61
3.3.3 字典训练方法 65
3.3.4 仿真实验分析 71
第4章 遥感图像压缩测量矩阵 75
4.1 常用测量矩阵 75
4.1.1 高斯随机测量矩阵 75
4.1.2 部分傅里叶测量矩阵 75
4.1.3 部分阿达马测量矩阵 76
4.1.4 伯努利随机测量矩阵 76
4.1.5 托普利兹矩阵 77
4.1.6 常用测量矩阵性能测试 77
4.2 确定性测量矩阵 82
4.2.1 托普利兹矩阵和循环矩阵 82
4.2.2 正交对称循环矩阵 82
4.2.3 分块循环矩阵 87
4.2.4 确定性测量矩阵的性能测试 89
4.3 确定性测量矩阵的硬件实现 92
4.3.1 确定性测量矩阵的结构分析 92
4.3.2 确定性测量矩阵构造的硬件实现分析 93
4.3.3 矩阵构造的 FPGA 实现与仿真 93
第5章 遥感图像重构算法 96
5.1 贪婪算法 96
5.1.1 正则化正交匹配追踪算法 96
5.1.2 压缩采样匹配追踪算法 97
5.1.3 稀疏自适应匹配追踪算法 98
5.1.4 贪婪算法性能测试 99
5.2 凸优化算法 104
5.2.1 阈值迭代算法 104
5.2.2 Bregman迭代算法 105
5.2.3 凸优化算法性能测试 107
5.3 基于梯度投影稀疏重建的快速重构算法 113
5.3.1 梯度投影稀疏重建算法特性分析 113
5.3.2 快速收敛方法研究 113
5.3.3 快速计算方法研究 114
5.3.4 基于梯度投影稀疏重建的快速重构算法性能测试 115
5.4 正则化 Bregman迭代算法 119
5.4.1 L1 正则化的 Bregman视频重构 119
5.4.2 Lp 正则化的 Bregman视频重构算法 129
第6章 压缩感知遥感成像原理 136
6.1 压缩成像原理 136
6.1.1 成像系统的数学描述 136
6.1.2 光学系统成像计算 139
6.1.3 从图像退化求解到压缩成像 139
6.2 传统压缩遥感成像与压缩感知遥感成像 142
6.2.1 传统压缩遥感成像 142
6.2.2 压缩感知遥感成像 143
6.3 压缩感知遥感成像系统建模 145
6.3.1 压缩感知遥感视频成像系统建模 145
6.3.2 成像模型性能分析 148
第7章 高分辨率红外遥感压缩成像方法 152
7.1 频域编码掩模高分辨率成像方法 152
7.1.1 基于频域调制的压缩采样策略 152
7.1.2 频域调制器的矩阵构造 153
7.1.3 频域调制器的硬件实现 155
7.2 编码孔径高分辨率成像方法 157
7.2.1 编码孔径压缩测量方法 157
7.2.2 编码孔径掩模辐射效应分析 159
7.3 仿真实验与分析 163
7.3.1 仿真实验设计 163
7.3.2 仿真实验结果 163
7.3.3 实验结果分析 168
第8章 高分辨率 CMOS压缩成像方法 170
8.1 CMOS图像传感器 170
8.1.1 CMOS图像传感器总体结构 170
8.1.2 CMOS图像传感器像元电路 171
8.2 CMOS压缩成像方法 172
8.2.1 模拟域内的压缩采样策略 172
8.2.2 可分离测量矩阵 173
8.2.3 压缩采样的硬件实现 175
8.3 仿真实验与分析 177
8.3.1 离散余弦变换(DCT)测量矩阵实验结果 177
8.3.2 量化余弦变换(QCT)测量矩阵实验结果 179
8.3.3 系统功耗分析 182
第9章 遥感视频压缩成像方法 184
9.1 相位调制和半帧叠加的遥感视频压缩测量系统设计 184
9.1.1 系统结构 184
9.1.2 相位调制矩阵设计 185
9.1.3 性能分析 186
9.2 相关性估计的遥感视频压缩测量系统设计 188
9.2.1 系统结构 188
9.2.2 块线性压缩测量 188
9.2.3 相关性估计 189
9.2.4 相关性估计压缩测量 191
9.2.5 相关性估计联合重构 191
9.2.6 性能分析 192
9.3 动态估计的遥感视频压缩测量系统设计 195
9.3.1 系统结构 195
9.3.2 数据压缩测量 196
9.3.3 动态序列估计 196
9.3.4 测量矩阵估计 197
9.3.5 性能分析 197
9.4 遥感视频压缩成像实验研究 199
9.4.1 单像素成像实验 199
9.4.2 基于电路压缩采样的压缩感知线阵遥感成像实验 202
9.4.3 对比分析 210
第10章 合成孔径雷达压缩成像方法 212
10.1 合成孔径雷达成像概述 212
10.2 压缩感知雷达成像模型 215
10.3 合成孔径雷达压缩成像干扰抑制 217
10.3.1 合成孔径雷达压缩成像中的干扰 218
10.3.2 合成孔径雷达稀疏成像结构化干扰抑制算法 222
参考文献 232