性能退化理论是开展高可靠、长寿命产品寿命预测的基础。传统寿命预测方法，包括可靠性评估与剩余寿命预测，多基于简单性能退化模型展开，较适用于实验室条件下获取的理想规律退化数据。然而，产品在实际工况下，退化过程往往存在应力时变、退化特征多元、退化趋势非线性等复杂特征，须结合工程实际对简单退化模型做出适当改进。本书以工程中常见的几类复杂退化现象为例，在其基础上探讨退化建模与寿命预测中涉及的关键技术，包括退化模型构建与参数估计、产品总体可靠性评估与寿命分布估计、产品个体在线模型更新与剩余寿命预测等，旨在为产品设计研发、改进升级、运维管理等提供决策支持。

刘天宇，国防科技大学副教授，湖南省优秀博士论文获得者，主要研究方向装备试验鉴定、复杂系统状态感知与健康管理，主持或参与国家自然科学基金、装备技术基础、装备综合研究、装备预研等项目十余项，入选湖南省芙蓉计划湖湘青年英才计划，近五年获军队科技进步二、三等奖各1项，湖南省科技进步二等奖1项。

目 录
第1章 绪论 001
1.1 引言 002
1.2 国内外研究现状 009
1.2.1 性能退化建模与可靠性评估方法综述 010
1.2.2 数据驱动的剩余寿命预测方法综述 016
1.3 本书内容安排 024
1.3.1 存在的问题 024
1.3.2 本书章节安排 026
第2章 基础知识 029
2.1 引言 030
2.1 寿命预测概述 030
2.1.1 寿命与剩余寿命 031
2.1.2 寿命与可靠度 032
2.1.3 寿命预测、可靠性评估与剩余寿命预测 033
2.2 常见退化模型 034
2.2.1 退化轨道模型 037
2.2.2 退化量分布模型 039
2.2.3 失效物理模型 040
2.2.4 随机过程模型 041
2.3 加速试验理论 043
2.3.1 加速试验介绍 043
2.3.2 加速应力类型 044
2.3.3 加速模型 045
第3章 复杂应力剖面下退化轨道建模及寿命预测 049
3.1 引言 050
3.2 退化轨道模型 052
3.2.1 研究动机 052
3.2.2 传统退化轨道模型 053
3.2.3 改进的退化轨道模型 055
3.3 可靠性评估 058
3.3.1 寿命分布估计 058
3.3.2 可靠性指标估计 060
3.4 实例分析 061
3.4.1 基础知识 061
3.4.2 试验介绍 063
3.4.3 退化建模 066
3.4.4 可靠性评估 069
3.5 本章小结 072
第4章 考虑应力加速的Wiener过程建模及寿命预测 075
4.1 引言 076
4.2 考虑应力加速效应的Wiener过程模型 077
4.3 模型初始参数估计 079
4.4 基于贝叶斯公式的模型参数在线更新 080
4.5 剩余寿命预测 084
4.5.1 未来恒定应力剖面下剩余寿命预测 084
4.5.2 未来时变应力剖面下剩余寿命预测 086
4.6 案例分析 088
4.6.1 背景介绍 088
4.6.2 仿真设计 093
4.6.3 结果与讨论 096
4.7 本章小结 107
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第5章 考虑应力加速—补偿的Wiener过程建模及寿命预测 109
5.1 引言 110
5.2 考虑应力加速—补偿效应的Wiener过程建模 110
5.2.1 改进Wiener过程模型 110
5.2.2 考虑复合应力的锂离子电池容量退化建模与可靠性评估 112
5.3 退化模型初始参数估计 115
5.4 基于贝叶斯公式的模型参数在线更新 117
5.5 剩余寿命预测 119
5.5.1 未来恒定应力剖面下剩余寿命预测 119
5.5.2 未来时变应力剖面下剩余寿命预测 123
5.6 案例分析 124
5.6.1 背景介绍 124
5.6.2 初始参数估计与模型验证 125
5.6.3 结果与讨论 126
5.7 本章小结 130
第6章 基于二元Wiener过程的退化建模及寿命预测 133
6.1 引言 134
6.2 基于二元Wiener过程的退化建模 136
6.2.1 二元Wiener过程基本性质 136
6.2.2 二元Wiener过程首达时分布 137
6.3 二元Wiener过程模型初始参数估计 138
6.4 基于贝叶斯公式的模型参数在线更新 141
6.5 剩余寿命预测 143
6.6 仿真案例 145
6.6.1 仿真设计 145
6.6.2 参数更新 147
6.6.3 剩余寿命预测 150
6.7 应用实例 153
6.8 本章小结 160
第7章 基于Copula函数的二元退化建模及寿命预测 163
7.1 引言 164
7.2 基于Copula函数的多元退化建模 165
7.2.1 一元Wiener过程退化建模 165
7.2.2 Copula函数介绍 166
7.2.3 多元退化建模 168
7.3 初始参数估计 169
7.4 可靠性评估 170
7.5 剩余寿命预测 171
7.5.1 粒子滤波算法介绍 171
7.5.2 在线参数更新与剩余寿命预测 173
7.6 仿真案例 174
7.6.1 仿真1 174
7.6.2 仿真2 176
7.6.3 仿真3 179
7.7 本章小结 181
参考文献 182
表目录
表2.1 常见退化轨道函数 037
表3.1 常见加速退化模型 056
表3.2 锂离子电池容量退化轨道模型参数估计 068
表3.3 不同温度下锂离子电池伪寿命 069
表3.4 锂离子电池可靠性指标点估计结果与80%置信区间估计结果 071
表4.1 锂离子电池容量退化模型初始参数估计结果 093
表4.2 四种应力剖面下锂离子电池剩余寿命预测结果 101
表5.1 各单体电池参数估计值 125
表6.1 固定效应参数敏感性分析结果 151
表7.1 τ与α对应关系表 175

图目录
图1.1 基于性能退化的可靠性评估方法示意图 004
图1.2 基于性能退化的剩余寿命预测方法示意图 005
图1.3 应力对产品退化过程影响示意图 008
图1.4 双性能参数退化过程示意图 009
图1.5 本书各章节关系图 028
图2.1 不同类型产品的寿命单位 031
图2.2 寿命与剩余寿命关系示意图 031
图2.3 剩余预测方法体系及思路图 034
图2.4 基于失效数据的寿命分布估计与可靠性评估 035
图2.5 基于退化数据的寿命分布估计与可靠性评估 036
图2.6 首达时与非首达时示意图 036
图2.7 伪寿命法示意图 038
图2.8 解析法示意图 039
图2.9 退化量分布模型示意图 040
图2.10 Gamma过程示意图 042
图2.11 Gamma分布示意图 043
图2.12 典型加速应力剖面 045
图3.1 复杂温度应力剖面下锂离子电池容量退化曲线 053
图3.2 利用伪寿命法推断产品寿命分布示意图 055
图3.3 锂离子电池充放电原理图 062
图3.4 复杂温度应力剖面下某型号锂离子电池容量退化曲线 064
图3.5 锂离子电池通用退化轨道模型拟合效果图 065
图3.6 复杂温度应力剖面下通用退化轨道模型拟合误差与温度对比图 066
图3.7 改进后的退化轨道模型拟合效果图 068
图3.8 Cell 1在各温度应力等级下的伪寿命外推示意图 070
图3.9 不同温度应力等级下锂离子电池可靠度曲线 070
图3.10 寿命分布位置参数 与温度拟合图 071
图3.11 锂离子电池可靠度随循环次数和温度变化图 072
图4.1 三种充放电倍率下锂离子电池容量退化曲线 090
图4.2 漂移系数与应力线性拟合结果 091
图4.3 参数a的先验分布 092
图4.4 参数b的先验分布 092
图4.5 仿真过程中用到的四种应力剖面 094
图4.6 应力剖面1下容量退化仿真结果 095
图4.7 应力剖面2下容量退化仿真结果 095
图4.8 应力剖面3下容量退化仿真结果 096
图4.9 应力剖面4下容量退化仿真结果 096
图4.10 应力剖面1下RL概率密度曲线 097
图4.11 应力剖面1下RL特征量 098
图4.12 应力剖面2下RL概率密度曲线 098
图4.13 应力剖面2下RL特征量 098
图4.14 应力剖面3下RL概率密度曲线 099
图4.15 应力剖面3下RL特征量 099
图4.16 应力剖面4下RL特征量 099
图4.17 应力剖面4下基于仿真得到的剩余寿命直方图 100
图4.18 本章方法与传统剩余寿命预测方法结果对比图（应力剖面1） 103
图4.19 本章方法与传统剩余寿命预测方法结果对比图（应力剖面2） 103
图4.20 本章方法与传统剩余寿命预测方法结果对比图（应力剖面3） 104
图4.21 本章方法与传统剩余寿命预测方法结果对比图（应力剖面4） 104
图4.22 本章方法与传统方法相对预测误差对比图（应力剖面1） 105
图4.23 本章方法与传统方法相对预测误差对比图（应力剖面2） 105
图4.24 本章方法与传统方法相对预测误差对比图（应力剖面3） 106
图4.25 本章方法与传统方法相对预测误差对比图（应力剖面4） 106
图5.1 LiFePO4锂离子电池容量随温度变化曲线[142] 112
图5.2 锂离子电池容量退化轨迹 124
图5.3 Cell 3电池退化模型结果 126
图5.4 22℃下电池容量退化轨迹仿真结果（第50次循环之后） 127
图5.5 常应力下RL预测结果 128
图5.6 不同方法RL预测误差对比 128
图5.7 非恒定应力下剩余寿命预测结果 129
图5.8 非恒定应力下不同方法RL预测误差对比 130
图6.1 二元退化型产品剩余寿命预测总体思路 135
图6.2 基于二元Wiener过程仿真得到的双参数退化轨道样本 146
图6.3 某个体样本退化轨道预测结果 147
图6.4 仿真案例中超参数 逐步更新曲线 148
图6.5 仿真案例中超参数 逐步更新曲线 149
图6.6 仿真案例中超参数 逐步更新曲线 149
图6.7 仿真案例中超参数 逐步更新曲线 149
图6.8 仿真案例中超参数 逐步更新曲线 150
图6.9 仿真案例样本的剩余寿命预测结果 151
图6.10 本章方法与Gebraeel方法剩余寿命平均预测误差对比图 152
图6.11 锂离子电池容量—能量二元退化过程 154
图6.12 锂离子电池退化模型超参数 逐步更新曲线 155
图6.13 锂离子电池退化模型超参数 逐步更新曲线 155
图6.14 锂离子电池退化模型超参数 逐步更新曲线 156
图6.15 锂离子电池退化模型超参数 逐步更新曲线 156
图6.16 锂离子电池退化模型超参数 逐步更新曲线 156
图6.17 基于二元Wiener过程的锂离子电池剩余寿命预测结果 157
图6.18 时刻锂离子电池剩余寿命分布 157
图6.19 时刻锂离子电池剩余寿命分布 158
图6.20 时刻锂离子电池剩余寿命分布 158
图6.21 时刻锂离子电池剩余寿命分布 159
图6.22 本章方法与传统单一性能参数剩余寿命预测方法预测误差对比图 160
图6.23 本章方法与传统忽略相关性剩余寿命预测方法预测误差对比图 160
图7.1 考虑/忽略退化特征量相关性对寿命分布预测结果的影响 176
图7.2 存在一定相关性下的二元退化轨迹仿真图（ ） 177
图7.3 二元退化模型随机效应参数更新过程（ ， ， ） 177
图7.3 二元退化模型随机效应参数更新过程（ ， ， ） 178
图7.4 剩余寿命预测结果（ ， ， ） 178
图7.5 相关性较低情形下的二元退化轨迹仿真图（ ） 179
图7.6 二元退化模型随机效应参数更新过程（ ， ， ） 180
图7.7 剩余寿命预测结果（ ， ， ） 180