你是不是曾经被微分方程中貌似复杂和深奥的各种名词所困扰,不知道该从哪里人手学习?那么,这本书最适合你了。《漫画微分方程》是世界上最简单的微分方程教科书,它通过漫画式的情景说明,让你边看故事边学知识,每读完一篇就能理解一个概念,每篇末还附有文字说明,只要阅读一下这些有趣的漫画故事,你将能在最短的时间内成为微分方程方面的达人!
有趣的故事情节、时尚的漫画人物造型、细致的内容讲解定能给你留下深刻的印象,让你看过忘不了。通过这种轻松的阅读学习方式,读者可以掌握微分方程的常识。《漫画微分方程》也可以作为广大青少年的微分方程知识读本。
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一提到微分方程,大家总感觉挺难。事实上,这门课的确挺难懂。老实说,我当时听课的时候,也总是搞不明白。正如本书中的野山大地所说,虽然会计算,但是完全不知道为什么要那么算。尽管记忆了各式各样的解题模式和公式,练习题也能解得出来,但很多人对微分方程总有一种云山雾罩的感觉。
一般大家都认为,求解微分方程是一件不太容易的事,但本书中不会出现解不出的微分方程。知道解法的话,谁都应该能解得出来。数学家们已经用各种解法和公式为我们开辟了许多条道路,沿着这些道路前进,谁都可以得到解答。只是,艰难跋涉于不熟悉的数学世界时,我们往往会被眼前的数学运算难住。如果仅仅囿于自己的小圈子,就无法通览全局,最后只会迷失在数学的世界里。抬头环顾一下四周,也许你会发现另一番开阔美丽的景色。
目录
序 数宫神社的数学女神 1
第1章 什么是微分方程 9
第2章 微积分的基本定理 25
1. 函数、变量和曲线 29
2. 微分 42
3. 积分 54
第3章 可分离变量微分方程 69
——北海道鹿王国能实现吗?
1. 现象 72
2. 模型 74
3. 解 78
4. 解释 82
5. 马尔萨斯法则 91
6. 核衰变 96
7. 各种各样的现象与一个表达式 104
8. 物流模型 105
第4章 一阶非齐次线性微分方程 常数变易法 111
——拨开云雾
1. 现象 116
2. 模型 123
3. 解 131
4. 解释 136
5. 常量变易法 145
第5章 二阶线性微分方程 151
——不只是摇摆运动
1. 振动现象 152
2. 振动模型1 157
3. 振动模型2 简谐振动 164
4. 振动模型3 有阻力的情况 172
5. 小结—特征方程 195
6. 再回到振动模型1 有外力的情况 197
附录 211
1. 咖啡的冷却 212
2. 火箭的飞行 215
3. 心理量 216
4. 广告的效果 217
5. 积分因子解法 222
6. 再谈物流模型 224