《复变函数》介绍了复变函数的基本概念、理论和方法。
　　《复变函数》全书共分6章，主要内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射。
　　《复变函数》内容安排深入浅出，表达清楚，逻辑性强，同时列举了大量例题来说明复变函数的定义、定理及方法，提供了一定数量的习题并在书后给出相关答案或提示，便于读者复习和总结。
　　《复变函数》可作为高等院校理工科数学、力学、计算机、通信等专业以及师范院校数学专业教材，也可供相关专业科技工作者和工程技术人员参考使用。

　　复变函数产生于18世纪，主要由欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯等数学家创建。到19世纪，由于柯西、魏尔斯特拉斯、黎曼等数学家的工作，使得复变函数理论得到全面发展，并成为十分热门的新数学分支。20世纪初，瑞典数学家列夫勒、法国数学家庞加莱、阿达玛等做了大量的研究工作，开拓了复变函数理论更广阔的研究领域，复变函数不仅是我们所学数学分析的理论推广，而且作为一种强有力的工具，已经被广泛地应用于自然科学的众多领域，如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学以及自动控制学、信号处理、电子工程等。“复变函数”课程是理工科相关专业的一门基础课程，其完美的理论体系与独特的方法成为数学学科的一个重要组成部分，推动了许多学科的发展，成为解决某些理论与实际问题的强有力的工具。通过对“复变函数”课程的学习，可以使学习者掌握复变函数的基础理论和方法，如解析函数、柯西定理与积分公式、留数、共形映射等内容，为后续有关课程的学习和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。
　　全书共分6章，主要内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射。其中，第1章、第2章由陈洪敏编写，第3章、第4章由朱伟芬编写，第5章、第6章中的6.1，6.2节由陈孝国编写，第6章中的6.3节由梁珊编写，第6章中的6.4节由班彦华编写，第6章中的6.5节由傅俊伟编写。全书由陈孝国统稿。
　　本书的编写得到了黑龙江科技大学张晓光教授、福建工程学院毕贤顺教授、三明学院邱锦明教授的指导，以及哈尔滨工业大学出版社的支持和帮助，三明学院周新东、李永超、黄樟浩、游进华、曾耀焜、陈琳、康馨、严佳佳、田梦茹和陈映欣等几位同学对部分章节进行了编辑和修订，在此一并感谢！感谢“福建省数学与应用数学一流专业建设点项目”“福建省本科高校教育教学改革研究项目”和福建省慕课教学团队“公共数学慕课应用本科教学团队项目”的支持。
　　由于编者水平有限，书中难免存在疏漏之处，恳请读者批评指正！

第1章 复数与复变函数
1．1 复数及其运算
1．2 复数的几何表示
1．3 复数的乘方与开方运算
1．4 复平面点集
1．5 复变函数
总习题1

第2章 解析函数
2．1 复变函数的导数
2．2 解析函数
2．3 复初等函数
总习题2

第3章 复变函数的积分
3．1 复变函数积分的概念
3．2 柯西积分定理
3．3 柯西积分公式
3．4 解析函数与调和函数的关系
总习题3

第4章 级数
4．1 复变函数项级数
4．2 幂级数
4．3 泰勒级数
4．4 洛朗级数
总习题4

第5章 留数
5．1 解析函数的孤立奇点
5．2 留数
5．3 留数在积分计算上的应用
总习题5

第6章 共形映射
6．1 共形映射的概念
6．2 分式线性函数与其映射
6．3 分式线性映射唯一决定的条件
6．4 三类典型的分式线性映射
6．5 几个初等函数构成的映射
总习题6

习题参考答案
第1章 复数与复变函数答案
第2章 解析函数答案
第3章 复变函数的积分答案
第4章 级数答案
第5章 留数答案
第6章 共形映射答案