该书立足于数学, 结合相关的物理现象, 从新的观点出发, 对数学物理学科中被广泛关注的若干振动系统的逆谱和逆散射问题进行了系统和深入的研究, 其中主要包括Sturm-Liouville差分和微分算子、 Dirac微分算子和Jacobi算子。特别地, 还研究这些系统基于不完备谱数据的逆谱问题, 其主旨在于选取最少的谱数据以确保系统是唯一的，并在此基础上给出算子的重构算法。

魏朝颖，西安石油大学副教授，主要从事一线教学和科研工作。