本书是动力系统遍历理论的代表作，共分为11 章，它们的内容分别是∶预备知识.保测变换，自同构、共轭与谱同构，具有离散谱的保测变换，熵，拓扑动力学，连续变换的不变测度，拓扑熵，拓扑熵与测度论熵之间的关系，拓扑压力和它与不变测度的关系，应用和其他主题.

本书可作为大学数学系相关专业的研究生教材，也可作为希望了解遍历理论的其他专业的学生、教师或科研人员的参考书.

目 录

第0章 预备知识

0.1 引言

0.2测度空间

0.3 积分

0.4 连续测度和条件期望

0.5 函数空间

0.6 Harr测度

0.7 特征标理论

0.8 环面自同态

0.9 Perron-Frobenius理论

0.10 拓扑

第1章 保测变换

1.1 定义与例子

1.2 遍历理论中的问题

1.3 相伴等距

1.4 回复性

1.5遍历性

1.6 遍历定理

1.7混合

第2章 自同构，共轭与谱同构

2.1 点映射和集映射

2.2保测变换的同构

2.3 保测变换的共轭

2.4 同构问题

2.5 谱同构

2.6 谱不变量

第3章 具有离散谱的保测变换

3.1 特征值与特征函数

3.2 离散谱

3.3 旋转群

第4章 熵

4.1 分割与子代数

4.2分割的熵

4.3条件熵

4.4 保测变换的熵

4.5 h（T，）和h（T）的性质

4.6计算h（T）的一些方法

4.7 例子

4.8 熵这个不变量有多好?

4.9 Bernoulli自同构与Kolmogorov自同构

4.10 保测度变换的Pinsker 代数

4.11序列熵

4.12不可逆变换

4.13 评注

第5章 拓扑动力学

5.1 例子

5.2极小性

5.3 非游荡集

5.4 拓扑传递性

5.5拓扑共轭与离散谱

5.6 扩张同胚

第6章 连续变换的不变测度

6.1 度量空间中的测度

6.2 连续变换的不变测度

6.3 遍历性与混合的解释

6.4 不变测度与非游荡集、周期点和拓扑传递性的关系

6.5遍历性

6.6例子

第7章 拓扑熵

87.1 利用开覆盖定义

7.2 Bowen的定义

7.3 拓扑熵的计算

第8章 拓扑熵与测度论熵之间的关系

8.1 熵映射

8.2 变分原理

8.3 极大熵测度

8.4 放射变换的熵

8.5周期点的分布

8.6 利用度量dn定义测度论熵

第9章 拓扑压力和它与不变测度的关系

9.1 拓扑压力

9.2 压力的性质

……

第10章 应用和其他主题

参考文献