测度论是研究一般集合上的测度和积分的理论，近年来在现代分析的应用中已显示出极大的潜力．作为测度论中的“圣经”，本书的主要目的是对测度论进行统一的介绍，内容有：集合与集类、测度与外测度、测度的扩张、可测函数、积分、一般集函数、乘积空间、变换与函数、概率、局部紧空间、哈尔测度、群的测度和拓扑．

1.本书由前《美国数学月刊》主编保罗·哈尔莫斯编写，总结分析了近年来测度论在现代分析中较有用的内容。 2.在正文中，许多基本概念都有详细的讨论；每一节的结尾也配有练习题，有易有难，帮助读者巩固章节知识。 3.本书既可以作为学生的教科书，也可以作为专业数学工作者的学习资料。 4.除几何测度论外，本书对基本的测度论知识也进行了详细的介绍。

保罗·哈尔莫斯（Paul Richard Halmos） 美国数学家，生于匈牙利布达佩斯，主要研究遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间算子、测度论等。他曾任美国数学会副主席、《美国数学会通报》编委主席、《美国数学月刊》主编，还是爱丁堡皇家学会会员、匈牙利科学院院士，著有《测度论》《遍历理论讲义》《有限维向量空间》《希尔伯特空间与谱重度理论引论》《我要做数学家》等。 程晓亮 博士，吉林师范大学基础数学和学科教学（数学）硕士生导师、教授，主要从事多复变与复几何、数学教育研究。 徐宝 博士，吉林师范大学副教授，主要从事概率论与数理统计研究。 华志强 博士，内蒙古民族大学副教授，主要从事概率论基础研究。

§0. 预备知识 第 1 章 集合与集类 §1. 集合的包含关系 §2. 并集与交集 §3. 极限、补集、差集 §4. 环与代数 §5. 生成环与 σ 环 §6. 单调类 第 2 章 测度与外测度 §7. 环上的测度 §8. 区间上的测度 §9. 测度的性质 §10. 外测度 §11. 可测集 第 3 章 测度的扩张 §12. 导出测度的性质 §13. 扩张、完备和近似 §14. 内测度 §15. 勒贝格测度 §16. 不可测集 第 4 章 可测函数 §17. 测度空间 §18. 可测函数 §19. 可测函数的运算 §20. 可测函数序列 §21. 几乎处处收敛性 §22. 依测度收敛性 第 5 章 积分 §23. 可积简单函数 §24. 可积简单函数序列 §25. 可积函数 §26. 可积函数序列 §27. 积分的性质 第 6 章 一般集函数 §28. 广义测度 §29. 哈恩分解和若尔当分解 §30. 绝对连续性 §31. 拉东–尼科迪姆定理 §32. 广义测度的导数 第 7 章 乘积空间 §33. 笛卡儿乘积空间 §34. 截口 §35. 乘积测度 §36. 富比尼定理 §37. 有限维乘积空间 §38. 无限维乘积空间 第 8 章 变换与函数 §39. 可测变换 §40. 测度环 §41. 同构理论 §42. 函数空间 §43. 集函数与点函数 第 9 章 概率 §44. 引言 §45. 独立性 §46. 独立函数级数 §47. 大数定律 §48. 条件概率与条件期望 §49. 乘积空间上的测度 第 10 章 局部紧空间 §50. 拓扑学中的引理 §51. 博雷尔集与贝尔集 §52. 正则测度 §53. 博雷尔测度的生成 §54. 正则容度 §55. 连续函数类 §56. 线性泛函 第 11 章 哈尔测度 §57. 全子群 §58. 哈尔测度的存在性 §59. 可测群 §60. 哈尔测度的唯一性 第 12 章 群中的测度和拓扑 §61. 以测度表示拓扑 §62. 韦伊拓扑 §63. 商群 §64. 哈尔测度的正则性 参考文献索引 参考文献 常用记号表 索引