◆本书力求用不多的篇幅，在较短的时间内，帮助同学们搞清基本概念，掌握基本理论和方法，了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。

◆全书在结构上共八章及一个附录，每章均由考试内容，考试要求，基本概念、基本理论和基本方法，典型例题分析选讲，练习题，练习题答案，练习题提示七部分组成。

◆为了方便同学们总结归纳以及更好地掌握考试的知识要点，本书的章节顺序安排和内容讲解程度上与《考试大纲》保持一致。

◆本书由王式安老师的概率教学讲稿改编而成，系统阐述了概率论与数理统计的基础知识。

◆例题都经过严格筛选、归纳。多年经验总结，对同学们的重点、难点的把握更准确、更有针对性。认真研读，做到举一反三。

◆本书系重难点例题与知识点均配有名师视频讲解，使用微信扫封面二维码即可观看。

前 言

本书是为准备考研的学生复习概率论与数理统计而编写的一本辅导讲义，由编者近年来的辅导班笔记改写而成。本书也可作为在校大学生学习“概率论与数理统计”时的参考书。

全书在结构上共八章及一个附录，每章均由考试内容，考试要求，基本概念、基本理论和基本方法，典型例题分析选讲，练习题，练习题答案，练习题提示七部分组成。为了方便同学们总结归纳以及更好地掌握考试的知识要点，本书的章节顺序安排和内容讲解程度上与《考试大纲》保持一致。

本书力求用不多的篇幅，在较短的时间内，帮助同学们搞清基本概念，掌握基本理论和方法，了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。一方面，通过对精选典型例题的分析讲评，帮助同学们厘清解题思路，熟悉常用的方法、技巧。题后的评注，希望同学们能认真多读两遍，这是重点、难点、知识结合点以及解题的基本方法和应注意的问题。另一方面，精编适量的练习题，帮助同学们更好地理解和掌握基本内容、基本解题方法，达到巩固、悟新与提高的目的。每一道练习题都配有答案，并对解题过程中的难点给出了提示。

在考研数学中，数学一和数学三考概率论与数理统计，占5个考题(2个选择,1个填空,2个解答),分值为34分。相对于高等数学丰富多变的题型与方法，概率论与数理统计这门学科考查的题型较固定、解题方法单一、解题技巧较少。所以，把握概率论与数理统计的考点，重视基本功的训练，持之以恒，那么概率复习起来是不会觉得很困难，考试中有关概率的题目也是容易得分的。附录中提供了最近几年的概率论与数理统计的考题，希望同学们在使用本书时，能随时翻看，体会考研概率题型的类型和特点。

总之,希望本书能对同学们的复习备考有所帮助。由于编者水平有限，疏漏之处在所难免，欢迎批评指正。

编者

2020年3月

前命题组组长·王式安

◆原北京理工大学研究生院院长、应用数学系主任、教授

◆享受国务院特殊津贴的数学专家

◆美国哥伦比亚、南佛罗里达、纽约等大学的客座教授

◆1987-2001年间担任全国硕士研究生入学考试数学命题组组长

◆百万畅销书《概率论与数理统计辅导讲义》《考研数学复习全书》主编

王老师凭借多年参加考研数学命题工作的深厚经验，对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。其主编的《概率论与数理统计辅导讲义》《数学复习全书》《数学基础过关660题》等已被历届考生公认为复习必备辅导书。

第一章 随机事件和概率

一、考试内容(1)

二、考试要求(1)

三、基本概念、基本理论和基本方法(1)

（一）随机事件与样本空间(1)

（二）事件间的关系与运算(2)

（三）概率、条件概率、事件独立性和五大

公式(4)

（四）古典型和几何型概率、伯努利试验

(5)

四、典型例题分析选讲(7)

五、练习题(19)

六、练习题答案(21)

七、练习题提示(21)

第二章 随机变量及其分布

一、考试内容(24)

二、考试要求(24)

三、基本概念、基本理论和基本方法(24)

（一）随机变量及其分布函数(24)

（二）离散型随机变量(25)

（三）连续型随机变量(26)

（四）常用分布(26)

（五）常用性质(29)

（六）泊松定理(29)

（七）随机变量函数的分布(29)

四、典型例题分析选讲(31)

五、练习题(40)

六、练习题答案(42)

七、练习题提示(42)

第三章 多维随机变量及其分布

一、考试内容(46)

二、考试要求(46)

三、基本概念、基本理论和基本方法(46)

（一）二维随机变量及其分布(46)

（二）随机变量的独立性(49)

（三）二维均匀分布和二维正态分布

(49)

（四）两个随机变量函数Z=g(X,Y)的

分布(50)

四、典型例题分析选讲(52)

五、练习题(69)

六、练习题答案(71)

七、练习题提示(71)

第四章 随机变量的数字特征

一、考试内容(75)

二、考试要求(75)

三、基本概念、基本理论和基本方法(75)

（一）随机变量的数学期望(75)

（二）随机变量的方差(76)

（三）常用随机变量的数学期望和方差

(77)

（四）矩、协方差和相关系数(77)

四、典型例题分析选讲(79)

五、练习题(92)

六、练习题答案(94)

七、练习题提示(94)

第五章 大数定律和中心极限定理

一、考试内容(100)

二、考试要求(100)

三、基本概念、基本理论和基本方法(100)

（一）切比雪夫不等式和依概率收敛

(100)

（二）大数定律(100)

（三）中心极限定理(101)

四、典型例题分析选讲(102)

五、练习题(104)

六、练习题答案(105)

七、练习题提示(105)

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