本书以1902～1949年中国中学三角学教科书为研究对象，以数学教育制度为背景，深入而系统地梳理三角学教科书的发展脉络。一方面力求系统揭示影响三角学教科书建设和发展的内因与外因；另一方面也重视对三角学教科书内容、编写理念、组织形式等具体问题的研究。通过对大量一手史料的分析，力求在某种程度上重现清末民国时期中学三角学的教育情况，并总结三角学教科书的编写经验，为当今数学教科书的编写提供启示与建议。

序 写序是一件极其困难的事情，也是一件非常愉快的事情，尤其是在自己学生的学术成果出版之际为他们写序更是如此。老师给学生著作写序似乎是一件天经地义的事情，但是实际上并非如此。如果学生的著作能够在世人面前拿得出手，并且学生有请你写序的意愿，你就可以欣然给他（她）写序。写序不是随便就可以写，是非常严肃的一件事。从某种意义上说，为学生的著作写序相当于为学生在攻读硕士或博士期间的学术生活做见证人。有人说：“让别人写序就是为了让同行专家说几句好话。”这也反映出当前一些学术浮躁现象，但是这并不是普遍现象。写序要实事求是，恰到好处，能够清晰地反映作者及其著作的实际情况。写序也是一个学习的好机会，你要认真阅读并在读懂人家著作之后方可写序。 三角学自产生那一天开始，就在数学领域乃至整个科学领域中占据着重要地位。自清末的《钦定学堂章程》和《奏定学堂章程》以来，该学科一直在中学数学课程中设置，扮演了重要角色。因为当时在中学课程中没有设置函数和解析几何，后来在世界数学教育改革潮流的冲击下，函数和解析几何在1922年新学制中被正式确定为高中数学课程。三角学的历史远比函数、解析几何的历史悠久。自1978年改革开放以来，中国的学科教育及对其历史的研究进入一个前所未有的崭新阶段，特别是近十几年，对作为学科教育重要组成部分的教科书历史的研究如火如荼，如小学算术教科书发展史、中学几何教科书发展史、代数教科书发展史等研究成果如雨后春笋般出现，令人刮目相看。但是在刘冰楠开始撰写学位论文之前，对中国中学三角学教科书的研究尚未系统而全面地展开。从以上两层意义上说，刘冰楠著作的出版，填补了这一领域的一项空白。 《清末民国时期中学三角学教科书发展史》会在以下方面引起人们的关注。其一，本书从数学史和数学教育史的视角，追根溯源，清晰地交代了八线、圆函数、三角函数、三角比等三角学知识的变迁情况。其二，因为清末民国时期中学数学教科书发展情况极为复杂，所以在整体上把握三角学教科书的出版、使用等情况并不是件容易的事情。本书很好地解决了这一难点。作者将中学三角学教科书分为教育制度制约下的教科书和不受教育制度制约的教科书，这样就清晰地展示了国家统一要求的教科书和多元化形态下自由发展的教科书并存的势态。其三，本书根据不同历史时期、不同国家、不同作者的三角学教科书，对中国中学三角学名词术语的演变进行了系统考察。其四，本书通过翔实丰沛的案例分析，阐述了清末民国时期中学三角学教科书中内容的选择与设置方面的优点和缺点，并提出了作者独到的见解。以上几点，不仅充分展示了清末民国中学三角学教科书发展史，而且间接说明了当时数学教科书建设工作对今天数学教育改革的借鉴作用。 古人说，青出于蓝而胜于蓝。我十年前在学校研究生毕业典礼上代表全校研究生导师发言时提出：“作为导师，希望看到自己的学生哪怕在一个狭小的领域超过自己，那么你的研究生教育工作就是成功的。”让学生能够超过导师，是我始终遵循的指导思想。今天，我的学生刘冰楠的博士学位论文《清末民国时期中学三角学教科书发展史》即将出版，我深深地感觉到研究数学教育和数学史的年轻人波属云委，茁壮成长。本书的出版，是对作者本人刻苦钻研、执着追求的一种回报。在写这篇小序之际，刘冰楠攻读硕士和博士学位期间的学习生活情景历历在目，浮现在我脑海中。这里有三件事是必须要说的。其一，2005年初，我完成日本广岛大学客座教授任务之后回到学校工作，采用了研究生讨论班教学模式，一般在节假日或晚上进行，不占用正常教学时间。讨论班教学模式受到学生的广泛欢迎。刘冰楠积极参加讨论班，每次都认真准备报告提纲和课件，同时也认真听取其他同学的报告并积极地给予评论。她博士学位论文的每一章节内容都在讨论班上做过报告，并得到老师和同学的积极评价。其二，无论是寒冷的冬天还是酷热的夏天，她都坚持来实验室学习，早到晚归。一般情况下，我每天早晨七点前来办公室工作，她七点多过来打扫整理我的办公室后就去实验室学习。我每天晚上十点半以后离开办公室，那时候她还在学习。其三，刘冰楠在读博士期间全身心地投入博士学位论文的写作，废寝忘食，坚持不懈，令人钦佩。有一次，她一大早往文史楼走的路上，也许还完全沉浸在博士论文的世界里，似乎彻底忘掉了外界的存在，结果撞到横向长的树枝上皮破血流，于是才清醒过来，但是已经晚了，额头上留下了一道疤痕。这道疤痕不仅是她全神贯注于学术问题的见证，也是一种难忘的“珍贵”印记。她读博士期间两次获得国家奖学金，发表多篇核心论文，学位论文也被评为内蒙古师范大学和内蒙古自治区优秀博士学位论文。正因为她经历了充实、愉快和艰辛的博士研究生生活，才取得了如此骄人的成绩。刘冰楠还很年轻，以后的学术研究道路还很漫长，本书的完成仅仅是一个起点。我殷切期盼在以后的岁月里刘冰楠博士高质量的科研成果能够不断问世。 代钦 2019年9月

刘冰楠，云南师范大学数学学院讲师、硕士研究生导师。

绪论／001 　　一　研究目的与意义／001 　　二　研究问题／005 　　三　文献综述／007 　　四　研究方法与思路／020 第一章　1902～1911年中学三角学教科书／027 　　一　数学教育制度／028 　　二　三角学教科书汇总／036 　　三　翻译美国的三角学教科书个案分析／040 　　四　翻译日本的三角学教科书个案分析／055 　　小结／075 第二章　1912～1922年中学三角学教科书／078 　　一　数学教育制度／078 　　二　数学教育制度下的三角学教科书汇总／085 　　三　个案分析——以《共和国教科书平三角大要》为例／087 　　小结／101 第三章　1923～1936年中学三角学教科书／105 　　一　初中三角学教科书发展概况／105 　　二　高中三角学教科书发展概况／122 　　三　个案分析——以“复兴教科书”（三角）为例／129 　　小结／154 第四章　1937～1949年中学三角学教科书／157 　　一　数学教科书的审定经过／157 　　二　初中三角学教科书发展概况／159 　　三　高中三角学教科书发展概况／176 　　小结／201 第五章　1912～1949年数学教育制度之外的中学三角学教科书／203 　　一　历史背景／203 　　二　数学教育制度之外的三角学教科书汇总／210 　　三　个案分析——以《温德华士平面三角法》为例／214 　　四　个案分析——以《葛氏平面三角学》为例／232 　　小结／257 第六章　1902～1949年三角学教科书中“三角函数”的变迁／260 　　一　对六个三角函数发展历史的简单回顾／260 　　二　1902～1911年三角学教科书中“三角函数”的变迁／267 　　三　1912～1949年三角学教科书中“三角函数”的变迁／286 　　小结／312 结语／317 　　一　影响1902～1949年中学三角学教科书变迁的主要因素／317 　　二　三角学教科书发展的特点／327 　　三　启示与借鉴／340 　　四　进一步研究的问题／343 参考文献／345 后记／363