本书是《工程数学——积分变换》(第六版)教材的配套参考书。为了方便读者使用,对教材中所有习题作了详尽的解答和说明。本书每章开始列出“内容要点”,简述本章的基本概念、主要定理、性质及计算公式;在习题解答前,选出一些有代表性的题目给出“例题分析”,不仅给出其详细的解答过程,更着重于解题思路的分析,并尽可能地提供解题的多种方法;最后,对该教材的所有习题作出“习题全解”。书中各章节习题的题号均与教材相一致。书后附有与教材相同的Fourier变换简表与Laplace变换简表,以方便查用。对于MATLAB软件简介的内容以二维码的形式给出。
本书是高等教育出版社出版的《工程数学——积分变换》(第六版)教材的配套参考书。为了方便读者使用,对教材中所有习题作了详尽的解答和说明。
本书也具有相对的独立性,每章开始列出“内容要点”,简述本章的基本概念、主要定理、性质及计算公式,使读者能尽快地掌握其主要内容,也可起到复习、小结的效果;在习题解答前,选出一些有代表性的题目给出“例题分析”,不仅给出其详细的解答过程,更着重于给出解题思路的分析,并尽可能地提供解题的多种方法,从而提高读者分析问题和解决问题的能力;最后,对《工程数学——积分变换》(第六版)的所有习题作出“习题全解”,按习题所在的章节提供与教材内容的次序相适应的一种解题方法,并给出解答的全过程,对于有些习题可能遇到的难点或一题多解的情形,尽可能地加以说明,以期读者了解解题方法的多样性与灵活性,带有星号*内容的习题可供需要此内容的读者及学有余力的学生参考。书中各章节习题的题号均与教材相一致。书后附有与教材相同的Fourier变换简表与Laplace变换简表,以方便查用。MATLAB软件简介的内容以二维码的形式给出。
必须指出,学好数学离不开自己做习题。如果用“阅读题解”代替“自己做题”,必将会影响自己解题能力的提高。但若是自己做了,再参考本书并做一些分析和比较,则将会收到触类旁通、举一反三的效果。这也是编者所期望的。
本书的编写力求层次分明、步骤清楚、书写格式规范,使读者通过本书的学习,能对积分变换的理论与方法有更加深入的理解。
在本书编写的过程中,编者对高等教育出版社数学分社的同志,特别是于丽娜编辑和杨帆编辑所给予的建议、付出的辛勤劳动和大力支持表示衷心感谢。
由于编者水平所限,本书给出的解题方法未必都是最好的,书中出现不妥之处在所难免,编者热忱欢迎同行和广大读者批评指正。
第一章 Fourier变换
一 内容要点
二 例题分析
三 习题全解
习题一解答
习题二解答
习题三解答
习题四解答
习题五解答
习题六解答
第二章 Laplace变换
一 内容要点
二 例题分析
三 习题全解
习题一解答
习题二解答
习题三解答
习题四解答
习题五解答
第三章 积分变换的MATLAB运算
一 内容要点
二 例题分析
三 习题全解
习题一解答
习题二解答
习题三解答
习题四解答
习题五解答
附录ⅠFourier变换简表
附录Ⅱ Laplace变换简表