本书系统地介绍了由作者提出的非线性系统的信息融合估计新方法、新理论及应用。本书主要介绍了几种非线性系统的估计方法，并从优缺点、适用范围、算法精度、复杂度等方面进行性能分析。为了提高单个传感器的估计精度，提出了非线性系统的多传感器信息融合方法——加权观测融合方法，该方法有效地解决了非线性系统的融合问题。

郝钢，男，1980年1月生人，博士，副教授，硕士生导师。2003年7月黑龙江大学单子工程学院授予学士学位；2006年7月获得硕士学位；2011年哈尔滨工程大学自动化学院获得博士学位；2012年至2014年黑龙江大学博士后流动站工作经历。2006年7月在黑龙江大学自动化系任教，2009年晋升为讲师，2011年晋升为副教授，2010年任自动化专业副主任。主要从事非线性系统状态估计、目标跟踪、信息融合等方面的研究。主持国家自然科学基金1项、主持并完成省自然科学基金1项，参与并完成国家自然科学基金项目3项。发表SCI、EI收录文章40余篇。

第1 章 绪论 ............................................................................................................ 1
1.1 多传感器信息融合理论 ........................................................................... 1
1.1.1 多传感器信息融合 ........................................................................ 1
1.1.2 信息融合国内外发展现状 ............................................................. 5
1.2 系统辨识 ................................................................................................... 7
1.2.1 系统辨识的目的 ............................................................................ 8
1.2.2 系统辨识的方法 ............................................................................ 9
1.2.3 自校正滤波算法 .......................................................................... 11
1.3 非线性系统融合估计 ............................................................................. 14
1.3.1 信息融合结构模型 ...................................................................... 14
1.3.2 信息融合的主要技术方法 ........................................................... 19
1.3.3 非线性系统估计研究现状 ........................................................... 20
1.3.4 融合估计研究现状 ...................................................................... 21
1.3.5 非线性系统融合估计研究现状 ................................................... 24
1.4 主要研究内容 ......................................................................................... 25
第2 章 一般非线性系统滤波方法及性能分析 .................................................. 28
2.1 递推线性最小方差估计框架 ................................................................. 29
2.1.1 射影定理 ...................................................................................... 30
2.1.2 新息序列 ...................................................................................... 35
2.1.3 递推线性最小方差滤波框架 ....................................................... 38
2.1.4 Kalman 滤波器 ............................................................................. 41
2.1.5 ARMA 新息模型 ......................................................................... 46
2.1.6 基于ARMA 新息模型的稳态Kalman 滤波器 .......................... 47
2.2 无迹Kalman 滤波算法 ........................................................................... 48
2.2.1 UKF 滤波算法原理 ..................................................................... 48
2.2.2 Sigma 点采样策略 ....................................................................... 50
2.2.3 UKF 滤波算法 ............................................................................. 55
2.3 容积Kalman 滤波算法 ........................................................................... 56
2.3.1 容积规则 ...................................................................................... 57
2.3.2 容积Kalman 滤波算法 ................................................................ 60
2.4 粒子滤波算法 ......................................................................................... 63
2.4.1 最优贝叶斯递推滤波和重要性采样 ........................................... 63
2.4.2 序贯重要性采样 .......................................................................... 65
2.4.3 PF 滤波算法 ................................................................................. 66
2.5 3 种非线性滤波算法的比较分析 ........................................................... 67
2.6 本章小结 ................................................................................................. 68
第3 章 线性系统的多传感器自校正加权观测融合Kalman 滤波器 ............... 69
3.1 最优加权观测融合Kalman 滤波器 ....................................................... 71
3.1.1 线性系统的加权观测融合算法 ................................................... 71
3.1.2 最优加权观测融合Kalman 滤波器 ............................................ 73
3.2 基于最小二乘法的自校正加权观测融合Kalman 滤波器 ................... 74
3.2.1 自校正Kalman 滤波器 ................................................................74
3.2.2 基于最小二乘法的自校正加权观测融合Kalman 滤波器 ........ 77
3.2.3 基于相关函数辨识器的自校正加权观测融合
Kalman 滤波器 ............................................................................. 80
3.3 基于协同辨识的自校正加权观测融合Kalman 滤波器 ....................... 82
3.3.1 具有相同观测矩阵和不相关观测噪声的情形 ........................... 83
3.3.2 具有不同观测矩阵和不相关观测噪声情形 ............................... 88
3.3.3 系统具有不同观测矩阵和相关观测噪声 ................................... 95
3.4 仿真 ......................................................................................................... 98
3.5 本章小结 ............................................................................................... 109
第4 章 非线性系统的最优和自校正加权观测融合UKF 滤波器 ................... 111
4.1 多传感器加权观测融合UKF 滤波器 .................................................. 112
4.1.1 集中式观测融合UKF 滤波器 ................................................... 113
4.1.2 加权观测融合UKF 滤波器 ....................................................... 113
4.1.3 加权观测融合UKF 滤波器与集中式观测融合
UKF 滤波器在数值上的完全等价性 ........................................ 115
4.2 自校正加权观测融合UKF 滤波器 ...................................................... 121
4.2.1 噪声方差的估计算法................................................................. 121
4.2.2 基于Sage-Husa 估计的Qw 估计算法 ....................................... 123
4.2.3 多传感器加权观测融合自校正UKF 滤波器 ........................... 125
4.3 仿真例子 ............................................................................................... 125
4.4 本章小结 ............................................................................................... 130
第5 章 基于Taylor 级数逼近的非线性系统加权观测融合估计理论 ............ 132
5.1 基于Taylor 级数逼近的非线性系统加权观测融合算法 ................... 133
5.2 基于Taylor 级数逼近的非线性系统加权观测融合UKF
（WMF-UKF）滤波算法 ........................................................................ 139
5.2.1 基于Taylor 级数逼近的非线性系统WMF-UKF 滤波算法 .... 139
5.2.2 WMF-UKF 的渐近最优性 ......................................................... 142
5.2.3 WMF-UKF 的计算量分析 ......................................................... 148
5.3 基于Taylor 级数逼近的非线性系统加权观测融合CKF（WMF-CKF）
滤波算法 ............................................................................................... 149
5.3.1 基于Taylor 级数逼近的非线性系统WMF-CKF 滤波算法 .... 149
5.3.2 WMF-CKF 的渐近最优性 ......................................................... 152
5.3.3 WMF-CKF 的计算量分析 ......................................................... 153
5.4 基于Taylor 级数逼近的非线性系统加权观测融合PF（WMF-PF）
滤波算法 ................................................................................................ 153
5.4.1 基于Taylor 级数逼近的非线性系统WMF-PF 滤波算法 ....... 153
5.4.2 WMF-PF 的渐近最优性 ............................................................ 155
5.4.3 WMF-PF 的计算量分析 ............................................................ 156
5.5 WMF-UKF、WMF-CKF 和WMF-PF 的比较分析 ............................ 157
5.6 仿真研究 ............................................................................................... 157
5.7 本章小结 ............................................................................................... 181
第6 章 基于Gauss-Hermite 逼近的非线性系统加权观测融合估计算法 .. 183
6.1 基于Gauss-Hermite 逼近的非线性系统加权观测融合
（WMF）算法 ....................................................................................... 184
6.1.1 Gauss-Hermite 逼近 ................................................................... 185
6.1.2 基于Gauss-Hermite 逼近的非线性系统WMF 算法 ............... 190
6.2 基于Gauss-Hermite 逼近的非线性系统加权观测融合UKF
（WMF-UKF）滤波算法 ...................................................................... 193
6.2.1 基于Gauss-Hermite 逼近的非线性系统WMF-UKF 滤波算法 ... 193
6.2.2 WMF-UKF 的计算量分析 ......................................................... 197
6.3 基于Gauss-Hermite 逼近的非线性系统加权观测融合
CKF（WMF-CKF）滤波算法 ............................................................ 197
6.3.1 基于Gauss-Hermite 逼近的非线性系统WMF-CKF 滤波算法 ... 197
6.3.2 WMF-CKF 的计算量分析 ......................................................... 200
6.4 基于Gauss-Hermite 逼近的非线性系统加权观测融合PF
（WMF-PF）滤波算法 ......................................................................... 201
6.4.1 基于Gauss-Hermite 逼近的非线性系统WMF-PF 滤波算法 .... 201
6.4.2 WMF-PF 的计算量分析 ............................................................ 203
6.5 仿真研究 ............................................................................................... 203
6.6 本章小结 ............................................................................................... 226
第7 章 噪声相关的非线性系统加权观测融合估计算法 ............................. 227
7.1 基于Taylor 级数逼近的噪声相关非线性系统WMF-UKF
滤波算法 ............................................................................................... 228
7.1.1 系统噪声和观测噪声的去相关 ................................................. 229
7.1.2 噪声相关非线性系统WMF-UKF 滤波算法 ............................ 231
7.2 基于Taylor 级数逼近的噪声相关非线性系统WMF-CKF 滤波算法 ... 234
7.3 基于Taylor 级数逼近的噪声相关非线性系统WMF-PF 滤波算法....... 237
7.4 基于Gauss-Hermite 逼近的噪声相关非线性系统WMF-UKF
滤波算法 ............................................................................................... 239
7.5 基于Gauss-Hermite 逼近的噪声相关非线性系统WMF-CKF
滤波算法 ............................................................................................... 243
7.6 基于Gauss-Hermite 逼近的噪声相关非线性系统WMF-PF
滤波算法 .............................................................................................. 246
7.7 仿真研究 ............................................................................................... 248
7.8 本章小结 ............................................................................................... 267
第8 章 多传感器加权观测融合Kalman 滤波器的预测控制算法 ................. 268
8.1 加权观测融合Kalman 滤波器的预测控制系统 ................................. 268
8.2 加权观测融合预测控制算法 ............................................................... 271
8.3 自校正加权观测融合预测控制算法 .................................................... 275
8.3.1 带相同观测矩阵和不相关观测噪声的情形 ............................. 275
8.3.2 带不同观测矩阵和不相关观测噪声的情形 ............................. 277
8.3.3 带不同观测矩阵和相关观测噪声的情形 ................................. 281
8.4 仿真 ....................................................................................................... 284
8.4.1 带相同观测矩阵和不相关观测噪声的系统仿真 ..................... 284
8.4.2 带不同观测矩阵和不相关观测噪声的系统仿真 ..................... 288
8.4.3 带不同观测矩阵和相关观测噪声的系统仿真 ......................... 293
8.5 本章小结 ............................................................................................... 298
参考文献 ................................................................................................................ 300