本书从一道华约自主招生试题谈起，详细地介绍了Minkowski定理的概念、证明以及Minkowski定理与其他定理的联系和其他学科中的应用.

第一编小试题引出的大定理

第1章一道华约自主招生题

第2章一道Putnam赛题和一道苏联大学生数学竞赛试题

第3章数的几何

第4章Blichfeldt引理

第5章一道IMO试题的格点证法

第6章一组练习题

第7章通过Minkowski定理证明Pick定理

第8章椭圆中的格点

第9章平面凸区域

第10章圆、正方形和格子点

第二编Minkowski凸体定理

第11章Minkowski凸体定理（n维整点情形）

第12章Minkowski凸体定理（一般形式）

第13章一些应用

第三编应用与进展

第14章Minkowski-Hlawka定理

第15章二维格的覆盖半径

第16章新椭球的一些性质

第17章对偶Brunn-Minkowski-Firey定理

第18章凸体Minkowski不等式的改进

第19章仿射诸群

第20章关于多胞形一个新仿射不变量的应用

第21章相关链接

第22章空间群

附录数学奥林匹克中有关整点的试题