本书是代数学的入门读物, 主要讨论基本概念与方法. 从直观例子分析到抽象概念引入, 循序渐进, 不断深化. 全书共24 讲, 前12 讲主要对代数学的基础性内容进行梳理, 包括群、环、域、模及向量空间与线性映射的定义与例子,以及一些基本结论的推导；后12 讲介绍代数学中的一些经典构造方法, 包括张量代数、对称代数、李代数的泛包络代数、量子群、Hopf-代数等, 还介绍了顶点算子代数的概念与初步性质.

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目录
前言
第1讲 中国剩余定理 1
第2讲 算术基本定理 7
第3讲 代数数与超越数 14
第4讲 同态基本定理 19
第5讲 群在集合上的作用 25
第6讲 向量空间基的存在性 30
第7讲 线性映射与矩阵 36
第8讲 多线性映射与行列式 42
第9讲 线性变换的特征值与特征向量 49
第10讲 Jordan-Chevalley分解 55
第11讲 向量空间的典范构造 60
第12讲 群在向量空间上的线性作用 66
第13讲 非结合代数 74
第14讲 有限生成可换群的结构 81
第15讲 张量代数 86
第16讲 李代数sl2及其表示 94
第17讲 Hopf-代数的概念 103
第18讲 量子群Uq(sl2)及其表示 113
第19讲 模的张量积与局部化 126
第20讲 Hilbert零点定理 135
第21讲 GL(V )与多元多项式 142
第22讲 Yoneda引理 153
第23讲 顶点代数与局部系统 164
第24讲 VIR与VOA 178
参考文献 190
索引 192