本书是华南师范大学附属中学校本选修课程教材之一，作者主要选取中学数学课本中的例题与知识点进行引申、探索，内容包括代数和几何，如三角函数、杠杆平衡原理、抛物线研究等。本书不是为应试教育编写的一次性教辅材料，是作者处于对数学至真至美的追求而从心灵发出的反映数学自然美的声音；是作者在教学过程中对自己思考的问题以及对学生提出的疑难问题的探索。本书可作为中学生的课外读物，能提高学生分析和解决数学问题的能力，也可供数学教师教学参考。第二版是在*版的基础上修订而成的，加入了有趣的黄金分割斐波那契数列杨辉三角形从二项式向多项式推广勾股定理的证明及衍生的问题四节，内容更加丰富。

罗碎海，1961年生，陕西宝鸡人，中学数学高级教师。1983年毕业于陕西省宝鸡师范学院数学系，同年7月开始参加教育工作。1995年从陕西调入华南师范大学附属中学，从2005年至今任华南师范大学附属中学数学科组长，同时受聘为华南师范大学数学教育硕士研究生导师和4 2研究生导师。是广东省教师工作室主持人，广东省中小学骨干数学教师，广东省百千万人才工程教育专家，广东省初等数学研究会主任，广州市数学会理事；被全国数学会评为数学教育优秀园丁，获南粤优秀教师称号。发表和获奖论文共百余篇，与他人合著图书十余部。个人研究专著2部：《数学探究与欣赏》于2010年5月由暨南大学出版社出版，《高中数学专题拓展辅导》于2013年12月由吉林大学出版社出版。

序言 第二版前言 前言 1.如何研究问题 2.对整除性与循环小数的探究 3.对循环小数问题再探 4.有趣的黄金分割 5.正整数之谜 6.数学归纳法的变形及应用 7.趣味数列求和赏析与类比法 8.连分数及其应用 9.圆周率的计算 10.三角函数的计算 …… 26.有理数与无理数连通的天桥 27.美的追求与数学的发展 28.勾股定理的证明及衍生的问题 附录