数和数列_孙智宏著_9787030511157_厦门外图集团有限公司

　　《数和数列》共分21讲，由浅人深，系统介绍了数、数列和初等数论的知识及数论学家的故事，讨论了中学生需要掌握的复数、数学归纳法、等差数列、等比数列、组合数与二项式定理，参加数学竞赛需要掌握的取整函数与抽屉原理、数的整除与一次不定方程、算术基本定理及其应用、中国剩余定理、Fermat小定理与Wilson定理、Euler函数与Euler定理等内容，系统地介绍了Fibonacci数、Bernoulli数、Fermat数、Mersenne数和Lucas数列等经典的数和数列，并讲述二次互反律、两平方和定理和四平方和定理等初等数论经典内容，最后一讲“数论史话”描述了从Fermat到Kummer的数论发展史和数论学家的故事。
　　《数和数列》是初等数论的入门读物，适合高中生、大学生、数学爱好者、数学教师与数论工作者阅读。

更多科学出版社服务，请扫码获取。

　　数和数列的性质是数学的基础内容，高考题、数学竞赛题和数论问题都有各种类型和各种难度的整数或数列问题，本书是为中学生、大学生及数学爱好者写的讲解数和数列基础知识及解题技巧的著作，也可作为初等数论的教科书或数论的入门著作，亦可用于高考指导和初等数学竞赛辅导，本书从较低的起点开始，由浅入深，讨论了中学生需要掌握的复数、数学归纳法、等差数列、等比数列、组合数与二项式定理，参加数学竞赛的学生需要掌握的取整函数与抽屉原理、数的整除与一次不定方程、算术基本定理及其应用、同余性质与同余方程、Fermat小定理与Wilson定理、Euler函数与Euler定理、Fibonacci数。前18讲的其余部分为初等数论经典内容，包括素数原根、中国剩余定理、二次互反律、两平方和定理、四平方和定理；在第19讲和第20讲中，作者用独创的方式系统地介绍了Bernoulli数、Bernoulli多项式、Lucas数列、Fermat数和Mersenne数，其中包含了作者的一些研究成果。
　　本书特别注意介绍有关定理的历史背景与最新进展，收集了各种类型的相关例题和习题，有些例题和习题是作者所编，根据作者对数的感悟、研究成果和对数论史的了解，补充了许多其他书中见不到的命题、证明和习题，其中个别习题难度较大，作者力图使本书趣味可读，富有特色，便于自学，包含经典内容、经典例子，采用Erdos所说的“天书”中的最短证明，既讲解数学思想，又充分展示数学之美。为了激发读者对数论的兴趣和对数学的热爱，最后一讲“数论史话”介绍了从Fermat到Kummer的数论发展史和数论学家的故事。
　　为了照顾读者和便于教学之用，本书各有侧重，不可能面面俱到，所论述的题材也没有过分深入。书末附有17篇参考文献，既是作者写书时参考所用，又可供读者深入学习参考。

你还可能感兴趣

我要评论