在椭圆柱坐标系中，由波动方程得到角向马蒂厄方程和径向马蒂厄方程，然后讨论角向马蒂厄方程和径向马蒂厄方程的解，即角向马蒂厄函数和径向马蒂厄函数，根据马蒂厄函数的性质，对马蒂厄函数进行分类，规范了角向马蒂厄函数和径向马蒂厄函数的函数符号。给出了马蒂厄函数用三角函数和贝塞尔函数级数展开的各种形式，进而得到它们的一阶导数的表达
《数学物理方程》由编者支元洪根据在云南大学数学与统计学院多年讲授“数学与物理方程”课程所使用的讲义整理而成。 主要介绍了四类基本方程的推导，求解一阶非线性偏微分方程边值问题的特征法，二阶半线性偏微分方程的分类理论，以及求解一般二阶线性偏微分方程定解问题的分离变量法、积分变换法和Green函数法。在此基础上，着重讲述了
《微积分》这本由著名数学家王元和方源合作的微积分教材，倾注了两位作者多年在微积分教学中的独有心得和体会。本书写法经典，但是富含特色每一个概念的引入，都是通过众多的例子、完整的细节加以闸述；在某些知识结构处理上独具创新，非常巧妙；精心安排的习题可以帮助读者更好地落实所学的知识。本书由Springer出版社于1996年先行
张建平、丘京辉编著的《实变函数(第2版)》在n维欧氏空间中建立Lebesgue测度和积分的理论，突出体现实变函数的基本思想。全书包括：集合、点集、Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分、微分与不定积分、Lp空间共七章。每一小节讲述概念、定理与例题后，均附有精心挑选的配套基本习题，每一章后均附有整整一节的例
《黎曼面上的柯西积分与全纯函数》主要讨论紧黎曼面上的柯西型积分及其它一些函数论问题。主要包括以下几个方面：如何确定紧黎曼面上的拟距离函数和圆环域；构造圆环域的柯西型积分核的完整方法；证明紧黎曼面上的格林—柯西公式，并得到柯西型积分公式；证明在任意黎曼面上的Hadamard三圆定理和Borel-Caratheodory定
《非线性算子方程与时间尺度上动力学方程中的拓扑和半序方法》首先研究了一类凹算子与带扰动的混合单调算子的不动点定理，进而讨论了两类超线性算子方程的多重解。然后，建立了渐近线性算子方程的单个及多个变号解的存在性定理。本书五、，集中讨论了三类时间尺度上动力学方程与差分方程的正解及其全局结构，主要特点是其非线性项均可变号或下方
《数学分析（下）/高等学校教材》是南开大学数学科学学院数学分析课程组的老师在多年教学实践的基础上编写而成的。全书分上、中、下三册，介绍数学分析的基本内容。上册主要包括实数与函数、极限、连续函数、导数及其应用、实数理论及其应用、不定积分、定积分及其应用，中册主要包括多元函数的极限与连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分
本书第1部分的内容主要介绍了常用的不等式，如AM-GM不等式、Gauchy-Schwarz不等式、Holder不等式等，并给出了这些不等式新颖、有趣的证明。通过大量的例子介绍了初等不等式的证明方法和技巧，如Cauchy求反技术、Chebyshev关联技术、平衡系数法、凸函数法和导数等方法。
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