本书系统介绍了数理逻辑、集合论、图论及代数系统基础四部分内容的基本概念、定理及应用，全书共9章。其中，数理逻辑包括命题逻辑和谓词逻辑两章；集合论包括集合和二元关系两章；图论包括图、特殊图和树三章；代数系统基础包括代数系统和群与环两章。本书重难点清晰，知识连贯性强，注重例题的典范性，便于学生理解、掌握及应用；本书通过最基

《编码理论与密码学中的Boole函数》一书立足密码学与编码理论的交叉研究领域，系统阐述布尔函数理论的核心体系、基本性质及在两大领域的具体应用。书中既全面梳理了布尔函数构造、非线性特性分析等经典成果的推导逻辑，也重点呈现了近年来在轻量级密码算法优化、纠错码性能提升等方向的最新研究进展，实现理论传承与前沿突破的有机衔接。阅

本书让伽罗瓦理论以自然的方式展开：从古代几何构造问题出发，延续至正n边形的构造与单位根性质的研究，进而深入探讨多项式方程根式可解性及其他延伸议题。本书遵循历史发展脉络，但术语体系与现代表述保持一致。阅读前提无需具备代数基础，沿途探讨的重要主题包括e和π的超越性、分圆多项式、整数系数多项式、希尔伯特不可约定理等古典数学瑰

是否存在维度为黄金比例的向量空间？当然不存在——毕竟黄金比例并非整数！不过，对于向量空间的推广形式（即张量范畴中的对象）而言，这种情况是可能出现的。张量范畴理论是数学领域中一个相对较新的分支，它是群表示论的推广。该理论与众多其他数学领域有着深刻的联系，其中包括表示论、霍普夫代数、算子代数、低维拓扑学（特别是纽结理论）、

本书是“中国人民大学经济数学系列教材”之一，旨在打造“新文科”背景下，满足大学数学基础课程教学内容、教学模式改革新要求的精品教材。1.内容上，选择和设计能适应并促进学生的知识、能力、素养三方面协调发展的教材内容，注重将精炼的数学知识、丰富的数学应用、有趣的人文历史故事融为一体。2.形式上，以问题为导向，注重启发学生自主

本书系统介绍了线性代数的核心内容，包括向量与预备知识、线性方程组、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、内积空间与相关变换、实二次型等。本书突出了几何直观与代数方法之间的贯通与融合，通过几何意义帮助理解抽象概念，以代数工具解决几何问题，体现数学的整体性；强调从具体实例出发，逐步引导得出一般结论，注重培养学生从问题入手、逐步

本书是代数和组合领域的经典著作，适合对代数和组合相关主题感兴趣的研究生和科研人员参考使用。Differencesetsbelongbothtogrouptheoryandtocombinatorics.Studyingthemrequirestoolsfromgeometry,numbertheory,andrepre

本书是代数领域的经典著作，适合对二次型相关主题感兴趣的研究生和科研人员参考使用。Thismonographpresentsthecentralideasofthearithmetictheoryofquadraticformsinself-containedform,assumingonlyknowledgeofthe

本书以线性方程组为核心框架,概念(如向量空间、特征值)与实际应用(如网络图、机器学习)相结合,被MIT等600余所高校采用。2022年推出了第6版。修订后的第6版修改了对线性代数应用的阐述,从传统应用领域转向了更与时俱进的最优化问题以学习;力图把线性代数的理论和时代前沿相连通。

本书系统地介绍了离散数学中的代数结构和图论两部分内容,每部分除给出基本概念外,还重点讨论了相关性质,主要目的是培养和训练高等学校计算机类专业学生的抽象思维能力和基本数学素养。本书共分为8章,内容包括代数系统、群论、环论、格论,以及图的基本概念、树,特殊图和典型图论问题及应用。全书提供了大量实例,每章后均附有习题。